现代系统分析设计工具实验报告
学院班级学号姓名指导教师成绩
2011年6月
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f目录
摘要…………………………………………………………………………3第一部分单阶倒立摆系统建模………………………………4
（一）对象模型…………………………………………………………4（二）电动机、驱动器及机械传动装置的模型…………………6
第二部分单阶倒立摆系统分析…………………………………7第三部分单阶倒立摆系统控制…………………………………11
（一）内环控制器的设计………………………………………………11（二）外环控制器的设计……………………………………………14
第四部分单阶倒立摆系统仿真结果…………………………16
系统的simuli
k仿真……………………………………………………16
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f摘要：该问题源自对于娱乐型”独轮自行车机器人”的控制，实验中对该系统进行
系统仿真，通过对该实物模型的理论分析与实物仿真实验研究，有助于实现对独轮自行车机器人的有效控制。
控制理论中把此问题归结为“一阶直线倒立摆控制问题”。另外，诸如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制、海上钻井平台的稳定控制、飞机安全着陆控制等均涉及到倒立摆的控制问题。
实验中通过检测小车位置与摆杆的摆动角，来适当控制驱动电动机拖动力的大小，控制器由一台工业控制计算机（IPC）完成。实验将借助于“Simuli
k封装技术子系统”，在模型验证的基础上，采用双闭环PID控制方案，实现倒立摆位置伺服控制的数字仿真实验。实验过程涉及对系统的建模、对系统的分析以及对系统的控制等步骤，最终得出实验结果。仿真实验结果不仅证明了PID方案对系统平衡控制的有效性，同时也展示了它们的控制品质和特性。
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f第一部分单阶倒立摆系统建模（一）对象模型
由于此问题为”单一刚性铰链、两自由度动力学问题”，因此，依据经典力学的牛顿定律即可满足要求。
如图11所示，设小车的质量为m0，倒立摆均匀杆的质量为m，摆长为2l，
摆的偏角为，小车的位移为x，作用在小车上的水平方向上的力为F，O1为摆杆的质心。
图11一阶倒立摆的物理模型
根据刚体绕定轴转动的动力学微分方程，转动惯量与角加速度乘积等于作用
于刚体主动力对该轴力矩的代数和，则
1）摆杆绕其重心的转动方程为
JFylsi
Fxlcos
（11）
2）摆杆重心的水平运动可描述为
Fx

m
d2dt2
x
lsi

（12）
3）摆杆重心在垂直方向上的运动可描述为
Fy
r