力“探”：解答（Ⅱ）问首先要探出P′的运动轨迹；其次需探出BC旋转后的位置；最后要探出使CP′最小的点P′的位置图2“究”：如图2，首先利用旋转性质，确定出P′应落在边B′C′上；其次，利用旋转、正方形性质、三角形全等、相似、锐角三角函数等知识，确定出B′C′上两点位置（或一点及B′C′的倾斜程度），进而根据“直线外一点（C）与直线（B′C′）上任意一点的连线中，垂线段最短”，将问题转化为作CP′平行于AC′，从而利用三角形中位线定理、平行线判定定理及性质确定CP′（2）空间想象能力伟大科学家爱因斯坦曾说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且它是知识进化的源泉严格地说，想象力是科学研究中的实在因素”关于空间想象力的含义，林崇德教授指出，中学生的空间想象能力包括对平面几何图象和立体几何图形的运动、变换和位置关系的认识，以及数形结合、代数问题的几何解释等2《义务教育数学课程标准（2011年版）》（下文简称《标准》）中对培养初中生空间观念的内容中就明确提出：能描述图形的运动和变化，能依据语言的描述画出图形318题探究出点P′位置对学生的空间观念要求较高首先需要学生能够想象△ABC旋转后的位置；再次，确定边B′C′所在直线时，需想象边BC上特殊点（如格点）旋转后的位置；最后，探究CP′最短时，要能想象CP′与边AC′的平行关系（3）推理能力推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式2波利亚很早就注意到“数学有两个侧面……用欧几里得方式提出来的数学是一门系统的演绎科学；但在创造过程中的数学却是实验性的归纳科学”数学推理也应有两类：用合情推理获得猜想，发现结论；用演绎推理验证猜想，证明结论《标准》在数学思考的目标表述中明确提出要求：要发展合情推理和演绎推理的能力两种推理功能不同，相辅相成3解答18题对学生推理能力要求较高：解答（Ⅱ）问首先根据作图工具为无刻度直尺，分析出作图原理构造线段、射线或直线；其次，由合情推理大胆猜想BC上的一些特殊点（如格点）旋转后的位置；再次，确定B′C′的位置、构造垂线段CP′需进行严密逻辑推理整个过程既有合情推理又有演绎推理2试题背景
f龙源期刊网httpwwwqika
comc
试题的背景指命题时选取素材中含有的知识、模型、问题、文化、思想和方法等1弄清试题背景对领悟试题的立意有益，对理解试题的本质有利，对探索试题的r