京华中学初三数学辅导资料3
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函数及图象
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一、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质
二、知识点归纳：
1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标．在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来．
2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量．
3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义．对于纯数学问题，自变量取
值应保证数学式子有意义．
4、正比例函数：如果y＝kxk是常数，k≠0，那么，y叫做x的正比例函数．
5、、正比例函数y＝kx的图象：
过（0，0），（1，K）两点的一条直线．
6、正比例函数y＝kx的性质（1）当k＞0时，y随x的增大而增大（2）当k＜0时，y随x的增大而减小
7、反比例函数及性质
（1）当k＞0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小；（2）当k＜0时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大．
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8、一次函数如果y＝kx＋bk，b是＋常数，k≠0，那么y叫做x的一次函数．9、一次函数y＝kx＋b的图象
10、一次函数y＝kx＋b的性质
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小．
9、二次函数的性质（1）函数y＝ax2＋bx＋c其中a、b、c是常数，且a0叫做的二次函数．
（2）利用配方，可以把二次函数表示成y＝ax＋b2＋4acb2或y＝ax－h2＋k的形式
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4a
（3）二次函数的图象是抛物线，当a＞0时抛物线的开口向上，当a＜0时抛物线开口向下．
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抛物线的对称轴是直线x＝－b或x＝h2a
抛物线的顶点是－b，4acb2或h，k
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三、学习的过程：分层练习（A组）一、选择题：
1．函数yx1中，自变量x的取值范围是（
A．x＜1
B．x＞1
C．x≥1
）D．x≠1
2．在函数
中，自变量的取值范围是（）
A
B
C
D
3．在函数y5中，自变量x的取值范围是x3
（A）x≥3
（B）x≠3
（C）x＞3
（D）x＜3
4点P（－1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）．
A．（1，2）
B．（－1，2）
C．（1，－2）
5点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A、（－1，2）B、（－1，－2）C、（1，－2）D、（2，－1）
6．在直角坐标系中，点
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