灰度图象的直方图规定化
实验目的
掌握BMP图象文件结构、文件操作等基本功能掌握直方图均衡、直方图规定化处理等技术
实验内容
将一幅给定的灰度图象进行图象增强，其增强后的图象具有规定的直方图形式。条件：1）给定一幅灰度图象；2）给定增强后的直方图G自己计算每一灰度的概率值
方法描述
可以用概率密度函数prr来表示一幅图象的灰度分布。其中，r为灰度值，prr的
值为概率密度。
实验要将原始图象R通过转换函数Vx转换为具有规定概率密度函数pgg最终增强
图象G。设原图象的概率密度函数为prr。
变换后的图象的概率密度函数规定的概率密度函数。由随机变量函数的概率密度公式可以得到：
prV1rV1rpgr
x
0
prV
1r

V
1
rdr

x
0pgrdr
x
x
设Prx0prrdrPgx0pggdg
则有
Pr
V
1
r

xr0

x
Pgrr0
PrV1xPgx
V1xPr1Pgx
VxPg1Prx
所求得的Vx就是从原始图象到最终增强图象的转换函数。
上述推导得到的Vx的表达式适用于在灰度级和空间上都连续的图象。为达到数字图
象处理的目的，必须对上述表达式进行近似，这种离散形式的近似可以导致图象灰度级的丢失。设图象有256灰度级，该近似方法如下：
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fpr
r


r

，
x
Prxpr
r0
其中，
r为灰度值为r的像素总数，
为总像素数。r12…255。
Pgx的计算方法相同。
VxPg1转为Pg值域内最为接近的值Prxx12255
在附录所给出的源代码中，转换函数Vx由数组SG256实现。
PSNR值，即峰值信噪比，可以作为衡量输出图象的客观保真度的标准。设图象有256灰度级，则它的计算公式如下：
PSNR10log
2552图象总像素数gxyfxy2

gxy和fxy分别代表处理后的图象和原始图象。
显然，PSNR值越大，图象的保真度越高。
整个过程的处理框图：
读入原始图象
计算原始图象的直方图prr
存入H256并将数据输出
计算原始图象的均衡直方图Prx255存入S256并将数据输出
生成并保存均衡图象计算原始图象至均衡图象的PSNR值
计算规定的直方图pgx255存入G256
计算规定的直方图的均衡直方图Pgx255存入GS256并将数据输出
计算从原始图象到最终增强图象的转换函数Vx
生成并保存最终增强图象计算最终增强图象的直方图GR256并将数据输出
计算原始图象至最终增强图象的PSNR值
实验结果
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f123456789111r