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2012年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学(文)
1命题“若p则q”的逆命题是A若q则pB若p则qC若q则pD若p则q
2不等式
的解集为
A(1,∞)B∞2C21D∞2∪(1,∞)3设A,B为直线yx与圆x2y21的两个交点,则ABA1C
3
B2D2
4(13x)5的展开式中x3的系数为A270B90C90D270
5A32
B12
C
12
D
32
6设x∈R向量ax1b(1,2),且a⊥b则abA
5
B
10C25D10
(7)已知a
,b
,clog32,则a,b,c的大小关系是
(A)ab<c(B)ab>c(C)a<b<c(D)a>b>c(8)设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数f(x)在x2处取得极小值,则函数yxf′(x)的图像可能是
f(9)设四面体的六条棱的长分别为1111,2和a,且长为a的棱与长为2的棱异面,则a的取值范围是(A)(B)(C)(D)
(10)设函数f(x)x4x3,g(x)3x2,集合Mx∈Rf(g(x))>0,Nx∈Rg(x)g(x)<2,则M∩N为(A)(1,∞)(B)(0,1)(C)(1,1)(D)(∞,1)(11)首项为1,公比为2的等比数列的前4项和S4__________________(12)若f(x)(xa)(x4)为偶函数,则实数a___________________
(13)设△ABC的内角ABC的对边分别为a,c,a1,b,且b2,
,si
B________则
(14)设P为直线
与双曲线
(a>0,b>0)左支的交点,F1是左焦点,
PF1垂直于x轴,则双曲线的离心率e___________(15)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节,则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为____________(用数字作答)(16)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分。)已知a
为等差数列,且a1a38,a2a412(17)本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分。3已知函数f(x)ax+bx+c在点x2处取得极值c16。(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若f(x)有极大值28,求f(x)在33上的最小值。(18)本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分。甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为篮互不影响。(Ⅰ)求乙获胜的概率;,乙每次投篮投中的概率为,且各次投
f(Ⅱ)求投篮结束时乙只投了2个球的概率。
(19)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分。)设函数f(x)Asi
()(其中A>0,>0,π<≤πr
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