最大利润？
2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
5
f1、下列极限中，正确的是
（）
A、lim1ta
xcotxex0
B、limxsi
11
x0
x
C、lim1cosxsecxex0
1
D、lim1
e

2、已知fx是可导的函数，则limfhfh
h0
h
（）
A、fx
B、f0
C、2f0
D、2fx
3、设fx有连续的导函数，且a0、1，则下列命题正确的是
（）
A、
f
axdx

1a
f
axC
C、faxdxafax
B、faxdxfaxCD、faxdxfxC
4、若yarcta
ex，则dy
（）
A、11e2x
dx
B、
1
exe
2
x
dx
C、1dx1e2x
5、在空间坐标系下，下列为平面方程的是
A、y2x
B、
xyz0x2yz1
C、x2y4z273
6、微分方程y2yy0的通解是
D、exdx1e2x
（）
D、3x4z0
（）
A、yc1cosxc2si
xB、yc1exc2e2xC、yc1c2xexD、yc1exc2ex
7、已知fx在内是可导函数，则fxfx一定是
（）
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、不能确定奇偶性
8、设I1x4dx，则I的范围是
01x
（）
A、0I22
B、I1
9、若广义积分
1
1xp
dx
收敛，则
p
应满足
A、0p1
B、p1
C、I0C、p1
D、2I12
（）
D、p0
6
f1
10、若
f
x

12ex
1
，则x

0是
f
x的
1ex
A、可去间断点
B、跳跃间断点
C、无穷间断点
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11、设函数yyx是由方程exeysi
xy确定，则yx0
12、函数
f
x

xex
的单调增加区间为
13、
1xta
2xdx
11x2
14、设yx满足微分方程exyy1，且y01，则y
15、交换积分次序
1
dy
e
fxydx
0
ey
三、计算题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
16、求极限limx2ta
x
x0
x
t
t

si

t
dt
0
（）D、连续点
17、已知
x

y

acostasi
t

tsi
ttcost
，求
dydx
t
4
18、已知zl
xx2y2，求z，2zxyx7
f1
19、设
f
x


x11

x0
，求2fx1dx
x0
0
1ex
20、计算
2
x
2dx
x2y2dy
1
2dx
1x2
x2y2dy
0
0
0
2
21、求ycosxyesi
x满足y01的解
22、求积分xarcsi
x2dx
1x4
23、设
f
x

1
1
xx

x0
，且fx在x0点连续，求：（1）k的值（2）fx
kx0
8
f四、综合题（本大题共3小题，第24小题7分，第25小题8分，第26小题8分，共23分）
24、从原点作抛物线fxx22x4的两条切线，由这两条切线与抛物线所围成的图形记为S，求：（1）S的面积；（2）图形S绕X轴旋转一周所得的立体体积
25、证明：当x时，cosx11x2成立
2
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