2014届高三数学总复习22函数的定义域和值域教案新人教A版
考情分析考点新知①函数的定义域是研究一切函数的源头，求各种类型函数的定义域是高考中每年必考的试题①会求简单函数的定义域②函数的值域和最值问题也是高考的必考②掌握求函数值域与最值的常用方法内容，一般不会对值域和最值问题单独命题，③能运用求值域与最值的常用方法解决实主要是结合其他知识综合考查，特别是应用际问题题；再就是求变量的取值范围，主要是考查求值域和最值的基本方法．
1必修1P27练习6改编函数fx＝x＋1＋
1的定义域为________．2－x
答案：xx≥－1且x≠222必修1P27练习7改编函数fx＝x－1－1，x∈－1，0，1，2，3的值域是________．答案：－1，0，3解析：f－1＝f3＝3，f0＝f2＝0，f1＝－1，则所求函数fx的值域为－1，0，3．2x3必修1P31习题3改编函数fx＝的值域为____________．5x＋1
2答案：yy≠5
2x22解析：由题可得fx＝＝－∵5x＋155（5x＋1）
2域为yy≠5
25x＋1≠0，∴fx≠，∴值5
4原创下列四组函数中的fx与gx表示同一函数的有________．填序号10①fx＝x，gx＝；x②fx＝xx
2
，gx＝x；
4
③fx＝x，gx＝x；
x，x≥0，④fx＝x，gx＝－x，x0
答案：④解析：两个函数是否为同一函数，主要是考查函数三要素是否相同，而值域是由定义域和对应法则所唯一确定的，故只须判断定义域和对应法则是否相同，④符合．
1
f5必修1P36习题13改编已知函数fx＝x－2x，x∈a，b的值域为－1，3，则b－a的取值范围是________．答案：2，422解析：fx＝x－2x＝x－1－1，因为x∈a，b的值域为－1，3，所以当a＝－1时，1≤b≤3；当b＝3时，－1≤a≤1，所以b－a∈2，4．
2
1函数的定义域1函数的定义域是指使函数表达式有意义的输入值的集合．2求定义域的步骤①写出使函数式有意义的不等式组．②解不等式组．③写出函数定义域注意用区间或集合的形式写出．3常见基本初等函数的定义域①分式函数中分母不等于零．②偶次根式函数、被开方式大于或等于0③一次函数、二次函数的定义域为R．x④y＝a，y＝si
x，y＝cosx，定义域均为R．π⑤y＝ta
x的定义域为xx≠kπ＋，k∈Z．2⑥函数fx＝x的定义域为xx≠0．2函数的值域1在函数y＝fx中，与自变量x的值对应的y的值叫函数值，函数值的集合叫函数的值域．2基本初等函数的值域①y＝kx＋bk≠0的值域是Rr