人教版义务教育教科书九年级下册
2822应用举例（3）与坡度有关的问题导学案
责任学校：方屯中学责任教师：李曾才
一、学习目标
1、理解坡度与坡角概念，并能灵活应用其解决实际问题；
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；
3极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。
二、复习猜想
1、复习引入
1如图：ta
∠BAD

ta
∠CAD

2）如图水平宽度BC不变，AB增大
则α将变
，ta
α也随之
。
3）如果把2）中的AC与AC看做两个坡面，
则坡面
比坡面
陡
三、探究学习
坡度与坡角
1结合图形自主完成：
坡面的
h和
l的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i
表示。即ｉ＝
，常写成i1：m的形式如i125
把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．
2、请你与同桌伙伴一起探究、交流结合图形思考，
坡度i与坡角α之间具有什么关系？
3你掌握了吗？
；1一段坡面的坡角为60°，则坡度i______
（2）已知一段坡面上，铅直高度为3，坡面长为2，3则坡度i
，
坡角
。
3如图，坡面AB的坡度i11
则∠ABC
度。
A
i11
f4、例题1学习
5自主归纳：说一说你学习例题的收获6例题2学习
四、巩固测评
1某上坡的坡面AB200m，坡角∠BAC300，则该山坡的高BC的长为
m
2拦水坝横断面如图所示迎水坡AB的坡比是1∶2坝高BC10m则坡面AB的长是
（
）
A20m
B105m
C103m
D30m
3一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10m，坝高12m
10
斜坡AB的坡度i115则，坝底的长度（
A26mB28m
C30m
D46m
i115
12
4如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i13是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），
根据图中数据求：
（1）斜坡AB和AD的长（精确到01m）
（2）坡角a和β
i11Bα
AD6mFE
i13
β
C
五、学习心得
。
f六．作业评价案1．如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i
2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，求路基下底的宽
2．如图，在△ABC中，∠C90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC45°，若BC的坡度i1∶5，BE3，求△ABD的面积。
C
D
B
E
A
3课本P79第9题
4利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为06米的一块图阴影部分是挖去部分，已知渠道内坡度为1∶15，渠道底面宽BC为05米，求：①横断面等腰梯形ABCD的面积；
②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．
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