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2019初三数学中考复习特殊三角形专题训练题
1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为D
A．4B．5C．6D．72如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD＝DE＝a，则AB的长为B
A．2a
B．22a
C．3a
D433a
3．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为C
A．8或10B．8
C．10D．6或12
4．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，
若BE＝2，则AE的长为B
A3B．1C2D．2
5．已知△ABC的三边长分别为4，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两
个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画B
A．3条B．4条C．5条D．6条
6．任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连结EH，HF，FG，GE，则
下列结论中，不一定正确的是B
A．△EGH为等腰三角形
B．△EGF为等边三角形
C．四边形EGFH为菱形
D．△EHF为等腰三角形
7．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连结DQ并延长，
与边BC交于点P，则线段AP＝__17__．
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD＝3，则BD的长为__6__．9．如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝__2__9．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连结OC，以
O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为_7．
110．在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD＝2BC，则△ABC的顶角的度数为__30°或150°或90°__．11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝23，∠BAC＝120°，点D，E都在边BC上，∠DAE＝60°
若BD＝2CE，则DE的长为__33－3__．12．如图，已知OB＝1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OA
的长度为__2
__．13．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：
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①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC1上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？用序号写出所有成立的情形2请选择1中的一种情形，写出证明过程．解：1①②①③2选①②；证明如下：
∠EBO＝∠DCO，在△BOE和△COD中，∠EOBr