x′x2x′x4则2，解得：，y′yy′6y32
Q点M′x′y′在ygx上
∴y′x′2x′
把
x′x4代入得：y′6y
6yx42x4
整理得yx27x6
∴gxx27x6
五、构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程构造方程组法：方程组法组求得函数解析式。
2
f例5设fx满足fx2fx求fx解Qfx2fx显然x≠0将x换成
1x
1x
①
1，得：x
②
11f2fxxxfxx233x
解①②联立的方程组，得：
例6设fx为偶函数，gx为奇函数，又fxgx解Qfx为偶函数，gx为奇函数，
1试求fx和gx的解析式x1
∴fxfxgxgx
又fxgx
1①，x11x1
用x替换x得：fxgx即fxgx
1②x1gx1xx
2
解①②联立的方程组，得
fx
1，x1
2
六、赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值，赋值法：使问题具体化、简单化，从而求得解析式。例7已知：f01，对于任意实数x、y，等式fxyfxy2xy1恒成立，求fx解Q对于任意实数x、y，等式fxyfxy2xy1恒成立，不妨令x0，则有fyf0yy11yy1y2y1再令yx得函数解析式为：fxx2x1七、递推法：若题中所给条件含有某种递进关系，则可以递推得出系列关系式，然后通过迭加、迭乘或者迭代递推法：等运算求得函数解析式。满足f11，对任意的自然数ab都有fafbfabab，例8设fx是定义在N上的函数，求fx解Qfafbfabab，ab∈N，
∴不妨令axb1，得：fxf1fx1x，
又f11故fx1fxx1①
3
f分别令①式中的x12L
1
得：
f2f12f3f23LLf
f
1
将上述各式相加得：f
f123L
，
∴f
123L
∴fx

12
121xxx∈N22
1、求函数定义域的主要依据：（1）分式的分母不为零；（2）偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义；（3）对数函数的真数必须大于零；（4）指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1；6（05江苏r