3,5,6,7,∵U1,2,3,4,5,6,7,8,∴U(M∪N)2,4,8故选C【点评】本题考查集合运算能力,本题是比较常规的集合题,属于基础题.
2.函数f(x)
的最小正周期为()
A.B.πC.2πD.4π【考点】三角函数的周期性及其求法.【专题】计算题.【分析】直接利用正弦函数的周期公式T
,求出它的最小正周期即可.
【解答】解:函数f(x)
由T4π,故D正确.
故选D.【点评】本题是基础题,考查三角函数的周期的求法,考查计算能力.
3.已知复数z13i,z21i,是z1的共轭复数,则()
fA.1iB.1iC.2iD.2i【考点】复数代数形式的乘除运算.【专题】计算题;方程思想;数学模型法;数系的扩充和复数.
【分析】由已知求出,代入,然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.
【解答】解:∵z13i,z21i,∴3i,
则
.
故选:D.【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,是基础的计算题.
4.已知向量(1,x),(1,x),若2与垂直,则()A.B.C.2D.4【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系;平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.【专题】平面向量及应用.
【分析】根据向量的坐标运算先求出
,然后根据向量垂直的条件列式求出x的值,最后运用求模公
式求.
【解答】解∵
,
,
∴2
(3,x),由
3×(1)x20,解得x,
或x,
∴
或
,∴
,或
.
故选C.
【点评】本题考查了运用数量积判断两个平面向量的垂直关系,若
,
,
则
x1x2y1y20.
5.命题“x∈R,x22x3≥0”的否定是()
fA.x∈R,x22x3≥0B.x∈R,x22x3<0C.x∈R,x22x3<0D.x∈R,x22x3≤0【考点】特称命题;命题的否定.【专题】阅读型.【分析】直接依据全称命题的否定写出其否定.【解答】解:命题p:x∈A,p(x)是个全称命题.它的否定是p:x∈A,p(x),故选C.【点评】本题考查命题的否定,解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则,全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题,书写时注意量词的变化.
6.在等比数列a
中,若公比q4,S321,则该数列的通项公式a
()A.4
1B.4
C.3
D.3
1【考点】等比数列的通项公式.【专题】计算题;函数思想;数学模型法;等差数列与等比数列.【分析】设出等比数列的首项,结合已知列式求得首项,代入等比数列的通项公式得答案.【解答】解:设等比数列a
的首项为a1,由公比q4,S321,
得
,∴a1r