课时作业17
任意角和弧度制及任意角的三角函数
一、选择题π1．若－＜α＜0，则点Pta
α，cosα位于．2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若α＝m＋θ，β＝
－θm，
∈Z，则α，β终边的位置关系是360°360°．A．重合B．关于原点对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称3．2012浙江湖州模拟若θ为第一象限角，则能确定为正值的是．θθA．si
B．cos22θC．ta
D．cos2θ2φπ4．若φ是第二象限角，那么和－φ都不是．22A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角si
3π，cos3π落在角θ的终边上，且θ∈02π，则θ的值为5．已知点P4．4π3πA．B．445π7πC．D．446．若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于．A．5B．2C．3D．47．一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为．π2πA．B．33C．3D．2π2π
π8．2012上海高考若S
＝si
＋si
＋…＋si
∈N，则在S1，S2，…，S100中，777正数的个数是．A．16B．72C．86D．100二、填空题9．已知点Pta
α，cosα在第三象限，则角α的终边在第__________象限．1－cos2αsi
α10．若角α的终边落在射线y＝－xx≥0上，则＋＝__________cosα1－si
2α3π3π11．若β的终边所在直线经过点Pcos4，si
4，则si
β＝__________，ta
β＝__________12．下列3个命题中：π①α∈0，2时，si
α＋cosα＞1；π②α∈0，4时，si
α＜cosα；5π3π③α∈4，2时，si
α＞cosα其中判断正确的序号是________将正确的都填上．三、解答题
来源ZxxkCom
f13．已知角α终边经过点Px，－2x≠0，且cosα＝
3x求si
α，ta
α的值．6
ta
－314．1确定的符号；cos85ta
2已知α∈0，π，且si
α＋cosα＝m0＜m＜1，试判断式子si
α－cosα的符号．15．已知扇形AOB的周长为8，1若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；2求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB．16．设函数fθ＝3si
θ＋cosθ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点Px，y，且0≤θ≤π131若点P的坐标为，，求fθ的值；22
x＋y≥1，2若点Px，y为平面区域Ω：x≤1，y≤1，
并求函数fθ的最小值和最大值．
上的一个动点，试确定角θ的取值范围，
f参考答案
一、选择题π1．B解析：∵－＜α＜0，2∴ta
α＜0，cosα＞0，∴点P在第二象限．2．Cπ3r