学年度第一学期期末试卷高三数学（北京市西城区20102011学年度第一学期期末试卷高三数学（文科）第Ⅰ卷（选择题
共40分）
小题，在每小题列出的四个选项中，一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符选择题：合题目要求的一项合题目要求的一项1已知集合Axx≥1，Bxx3，那么集合AIB（A）x1≤x3（B）x1x3（C）xx1（D）xx32下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（A）ylgx（B）ycosx（C）yx（D）ysi
x3若ab，则下列不等式正确的是（A）
11ab
33
（B）ab（C）ab
2
2
（D）ab4命题“若ab，则a1b”的逆否命题是（A）若a1≤b，则ab（B）若a1b，则ab（C）若a1≤b，则a≤b（D）若a1b，则ab
1
f5设a
是等差数列，若a24，a57，则数列a
的前10项和为（A）12（B）60（C）75（D）1206阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间那么输入实数x的取值范围是（A）∞2（B）21（C）12（D）2∞
1142
开始输入x
内，
x∈22
是
否
fx2
fx2x
输出fx结束
7．如图，四边形ABCD中，ADCD1，AB
BD2，BD⊥CD，将四边形ABCD
沿对角线BD折成四面体A′BCD，使平（A）A′C⊥BD面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是
o
（B）∠BA′C90
（C）A′DC是正三角形（D）四面体A′BCD的体积为
13
8设函数f1xlog2x，f2xlog1x的零点分别为x1x2，则
x
12
2
12
x
（A）0x1x21（B）x1x21（C）1x1x22（D）x1x2≥2
2
f第Ⅱ卷（非选择题
2______1i2
共110分）
小题，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分填空题：9i为虚数单位，则
10已知ab1，ab
1，则平面向量a与b夹角的大小为______2
xy1≥0则2xy的最大值为______11若实数xy满足条件xy≥2x≤1
12在ABC中，若a
3b3，∠B
2π，则c____3
13已知双曲线
x2y21的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y28x的焦点相同，那么a2b2
双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为_______14在平面直角坐标系中，定义dPQx1x2y1y2为两点Px1y1Qx2y2之间的“折线距离”在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距r