届高三调研考试数学试题文科文科参考答案韶关市2012届高三调研考试数学试题文科参考答案
说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一、选择题
DCDABCBABA
二．填空题：111填空题：
1227
132144
15
15
小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤演算步骤．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．解答题：16．本题满分12分
2已知函数fx2cosx23si
xcosx1
（1）求fx的周期和单调递增区间；（2）说明fx的图象可由ysi
x的图象经过怎样变化得到解：（1）fxcos2x3si
2x……………………2分
2
31πsi
2xcos2x2si
2x……………………5分226
………………6分
fx最小正周期为π
由2kπ
π
2
≤2x
π
6
≤2kπ
π
2
k∈Z，
可得kπ
π
3
≤x≤kπ
π
6
k∈Z，
所以函数fx的单调递增区间为kπ

π
3
kπ
π
6
k∈Z
…………9分
2将ysi
x的图象纵坐标不变横坐标综短为原来
1π倍将所得图象向左平稳个单212
位再将所得的图象横坐标不变纵坐标为原来的2倍得fx的图象…………12分17．本题满分12分
f为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球男生女生合计201030不喜爱打篮球51520合计252550
（１）用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？（２）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率（３）为了研究喜欢打篮球是否与性别有关，计算出K≈8333，你有多大的把握认为是否
2
喜欢打篮球与性别有关？下面的临界值表供参考：
PK≥k
2
0152072
0102706
0053841
00255024
00106635
00057879
000110828
k
（１解：１）在喜欢打篮球的学生中抽６人，则抽取比例为（∴男生应该抽取20r