20172018山西省太原市高三第一次模拟考试
文科数学
第I卷：选择题共60分一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）
1已知集合A．2复数A．3．在等差数列A．84．已知A．5函数B．的图像大致为（）（）B．中，B．6，若C4，则C（）D．C，则（D．）D．3B．，C，则（）D．
A．6已知圆圆A．直线）
B．在
C
D．
上随机选取一个数则事件“直线与
相离”发生的概率为（B．
C
D．
f7执行如图的程序框图，已知输出的A．1B．2
。若输入的C3
，则实数D．4
的最大值为（
）
8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（
）
A．
B．
C
D．
9已知实数
满足条件
给出下列四个命题则
的取值范围为
（A．
）B．CD．
10已知抛物线点，若A．6，则
的焦点为
，过焦点）
的直线交抛物线于
两点，
为坐标原
的面积为（B．
C
D．4
11已知函数
在
上有且只有两个零点，则实数
的取
f值范围为（A．
）B．CD．
12已知函数求实数的取值范围为（A．B．）
，若存在实数
使得不等式
成立，
C
D．
第II卷：非选择题共90分二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13已知a1，1bt1若abab则实数t．



14已知双曲线经过点15已知三棱锥外接球的体积为．
，其一条渐近线方程为
，则该双曲线的标准方程为．
中，AB平面BCD，BCCDBCCD1AB2，则该三棱锥
16已知数列a
中，a11a
12a
1
N，则其前
项和S
．


三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17（12分）已知abc分别是ABC的内角ABC所对的边，（1）证明：A2B；（2）若a2c2b22acsi
C求A
18（12分）某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵。某汽车经销商推出ABC三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，
f得到如下的柱状图。已知从ABC三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1辆所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元。以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率。
（Ⅰ）求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆，该汽车经销商从中所获得的利润不大于2万元的概率；（r