313二倍角的正弦、余弦和正切公式
一、教学目标以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用二、教学重、难点教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；教学难点：二倍角的理解及其灵活运用三、学法与教学用具学法：研讨式教学四、教学设想：（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，
si
si
coscossi
；
coscoscossi
si
；
ta
ta
ta
．
1ta
ta

我们由此能否得到si
2cos2ta
2的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），
（二）公式推导：
si
2si
si
coscossi
2si
cos；
cos2coscoscossi
si
cos2si
2；
思考：把上述关于cos2的式子能否变成只含有si
或cos形式的式子呢？cos2cos2si
21si
2si
212si
2；
cos2cos2si
2cos21cos22cos21．
ta
2

ta




ta
ta
1ta
ta


2ta
1ta
2
．
注意：2kkkz
2
2
1
f（三）例题讲解
例1、已知si
25求si
4cos4ta
4的值．
134
2
解：由得2．
4
22
又因为si
25cos213
1si
22

1


513
2


12．13
于是si

4

2si

2
cos2

2

513



1213


120169
；
cos4
12si
2
2

1

2


513
2
119169
；ta
4

si
4cos4

120169119

120119
．
169
例２、已知ta
21求ta
的值．3
解：ta
2
2ta
1ta
2

13
，由此得ta
2
6ta

10
解得ta
25或ta
25．
（四）课堂练习：详见学案（五）小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用（六）作业：
P150T3T4
2
f§313二倍角的正弦、余弦和正切公式
课前预习学案一、预习目标复习回顾两角和正弦、余弦和正切公式，为推到二倍角的正弦、余弦和正切公式做好铺垫。二、预习内容请大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式：
；；。三、提出疑惑
我们由此能否得到si
2cos2ta
2的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中
看成即可）。
一、公式推导：
课内探究学案
si
2si
si
coscossi
2si
cos；
cos2coscoscossi
si
cos2si
2；
思考：把上述关于cos2的式子能否变成只含有si
或cos形式的式子呢？cos2cos2si
21si
2si
212si
2；
cos2cos2si
2cos21cos22cos21．
ta
2

ta



ta
ta
1ta
ta


2ta
1ta
2
．
注意：2kk
2
2
二、例题讲解
kz
例1、已知si
25求sr