分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为162立方尺，圆周率约为3，则堆放的米约有___________斛（结果精确到个位）．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本题满分13分）
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如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形，PDDC2，G，F分别是ADPB的中点．（Ⅰ）求证：CDPA；（Ⅱ）证明：GF平面PBC．

16．（本题满分13分）
已知直线l经过直线3x4y20与直线2xy20的交点P，并且垂直于直线x2y10．（Ⅰ）求交点P的坐标；（Ⅱ）求直线l的方程．
17．（本小题满分13分）
如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是BB1和CD的中点．
（Ⅰ）求AE与A1F所成角的大小；
A1
D1
（Ⅱ）求AE与平面ABCD所成角的正切值．
B1
C1
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EA
B
D
FC
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18．（本小题共13分）
已知直线l经过点21和点43．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）若圆C的圆心在直线l上，并且与y轴相切于03点，求圆C的方程．
19．（本小题满分14分）
如图，PD垂直于梯形ABCD所在的平面，ADCBAD90．F为PA中点，PD2，ABAD1CD1．四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N．
2
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（Ⅰ）求证：AC平面DEF；（Ⅱ）求二面角ABCP的大小；
P
E
（Ⅲ）在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与
N
平面BCP所成角的大小为？若存在，求出6
FD
C
Q点所在的位置；若不存在，请说明理由．
A
B
20．（本小题满分14分）
已知圆Ox2y21的切线l与椭圆Cx23y24相交于A，B两点．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）求证：OAOB；（Ⅲ）求OAB面积的最大值．
高二数学理科参考答案及评分标准
20171
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．K12学习教育资源
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题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
A
D
C
D
B
A
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
91；5
10x1；2
11231；
12x2y10；
1316π；
1422．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
15．（本题满分13分）
如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形，PDDC2，
G，F分别是ADPB的中点．
（r