高中数学常用公式及结论
1元素与集合的关系xAxCUAxCUAxAAA2集合a1a2a
的子集个数共有2
个；真子集有2
1个；非空子集有2
1个；非空的真子集有
2
2个
3二次函数的解析式的三种形式：
1一般式fxax2bxca0
2顶点式fxaxh2ka0（当已知抛物线的顶点坐标hk时，设为此式）
3零点式fxaxx1xx2a0；（当已知抛物线与x轴的交点坐标为x10x20时，设为
此式）
（4）切线式：fxaxx02kxda0。（当已知抛物线与直线ykxd相切且切点的横
坐标为x0时，设为此式）
4真值表：
同真且真，同假或假
5四种命题的相互关系下图（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假）
原命题若ｐ则ｑ
互否
否命题若非ｐ则非ｑ
互逆
逆命题
若ｑ则ｐ
互
互
为
为
互
否
逆
逆
否
否
逆否命题
互逆
若非ｑ则非ｐ
充要条件：1、pq，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件；（2）、pq，且q≠p，则P是q的充分不必要条件；3、p≠p，且qp，则P是q的必要不充分条件；
4、p≠p，且q≠p，则P是q的既不充分又不必要条件。6函数单调性增函数：1、文字描述是：y随x的增大而增大。
（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的x1x2D且x1x2，都有
fx1fx2成立，则就叫f（x）在xD上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。
减函数：1、文字描述是：y随x的增大而减小。
（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的x1x2D且x1x2，都有
fx1fx2成立，则就叫f（x）在xD上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。
单调性性质：1、增函数增函数增函数；（2）、减函数减函数减函数；3、增函数减函数增函数；4、减函数增函数减函数；
注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。
1
f复合函数的单调性：
函数
单调单调性
内层函数
↓
↑
↑
↓
外层函数
↓
↑
↓
↑
复合函数
↑
↑
↓
↓
等价关系：
1设x1x2abx1x2那么
x1x2fx1fx20
fx1fx20x1x2
fx在ab上是增函数；
x1x2fx1fx20
fx1fx20x1x2
fx在ab上是减函数
2设函数yfx在某个区间内可导，如果fx0，则fx为增函数；如果fx0，则fx为
减函数
7函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）奇函数：
定义：在前提条件下，若有fxfx或fxfr