x满足fx1fx当0x1时fxx（A．1B．0C．）
11599则ff2222
12
D．
12
12．过抛物线y24x的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，若AB6，则段线AB中点的横坐标为（）D．4
A．1B．2C．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．在1x1的展开式中，常数项为
25
2x
。。
14．数列a
a11a22a
22a
1a
则a5中
xy50则z2xy的最大值等于15．已知xy满足xy0x3
。
16．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是上底面A1B1C1D1的中心，则异面直线OC与BC1所成角的余
f弦值为
。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）
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在△ABC中，ta

AB2si
C2
（I）求∠C的大小；（II）若AB1，求△ABC周长的取值范围。
18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC90°，ABBC2，AA14，M、N分别为CC1、A1C2的中点。（I）求证：AM⊥平面B1MN；（II）求二面角MAB1A1的大小。
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19．（本小题满分12分）在一次测量中，误差在±1之内称为合格测量，否则为不合格测量。某学生在一次测量合格与不时
f是等可能的。（I）求该学生在5次测量中合格测量次数不多于2的概率；（II）若连续2次出现不合格测量，则被停止其测量，求该生恰在第4次测理后被停止的概率。20．（本小题满分12分）
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已知数列a
的前
项和S
2（I）求数列a
的通项公式；（II）设a
2
b
求数列b
的前
项和T

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21．（本小题满分12分）已知函数fxax312xfx的导函数fx（I）求函数fx的单调区间；（II）若f16求函数fx在1，3上的最大值和最小值。
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22．（本小题满分12分）A、B是椭圆x
2
y21上的点，O为原点，OA与OB斜率的乘积等于2，OCOAOB2
（I）求证：点C在另一个椭圆上；（II）求四边形OACB的面积。
f参考答案
一、选择题ADCACDCDCB二、填空题13．4114．29
AB
15．9
16．
36
三、解答题17．解：（I）由ta

ABABCC2si
C及得cos2si
C22222
CcosC24si
cCs3分oC22si
2CCC0cos0si
02222C1C1Csi
2si
Cr