第五讲
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盈亏问题
在平时得生活中会遇到这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。盈亏问题的数量关系是：盈＋亏÷两次分配之差＝人数或单位数；大盈－小盈÷两次分配之差＝人数或单位数；大亏－小亏÷两次分配之差＝人数或单位数。
精典例题例1：一个修路队修路，如果每人修5米，还剩14米；如果每人修7米，
就缺4米。这个修路队共有多少人？这条路总长度是多少？
思路点拨
根据题意，修路的人数和路的总长度是不变的。比较两种分配方案，结果相差14＋418米，即第一种方案的结果比第二种多18米，这是因为两种分配方案每人修路的长度相差7－52米。公式：盈＋亏÷两次分配之差＝人数或单位数。
模仿练习
神奇宝贝收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么神奇宝贝收获的萝卜有多少个？计划吃多少天？
例2：某所学校的合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多
出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人。问：合唱队有多少人？
思路点拨
所用公式：大盈－小盈÷两次分配之差＝人数或单位数。
f模仿练习
一些小朋友到果园摘苹果。如果每人摘16个，还有24个没摘；如果每人摘19个，还有6个没有摘。问有多少名少先队员？有多少个苹果？
例3：有一批香蕉要分给幼儿园的小朋友，如果每人发10个，还差9个，
每人发9个，还差2个，请问有多少小朋友？多少个香蕉？
思路点拨
所用公式：大亏－小亏÷两次分配之差＝人数或单位数。
模仿练习
孙老师将一批钢笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？钢笔有多少支？
例4：（条件转化型）某部队给一批新兵分配宿舍，如果每个房间住12人，
则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求新兵宿舍有多少间？共有多少新兵？
思路点拨
此题属于条件转化型的盈亏问题，关键是把“每间住14人，则空出4个房间”转化为“每间住14人，则少14×456人”。
f模仿练习
某校给参加春游的同学租了几辆大轿车，若每辆车乘28人则有13名同学上不了车；若每辆车乘32人则还有3个空座。问：有多少名同学？多少辆车？
铜牌练习
1
陈老师把一些苹果分给小朋友，如果每人分3个，则剩下25个；如果每人分4个，则差15个。问r