的定义域和函数值在各象限的符号）；
六、教学过程设计教学过程
一、复习引入、回想再认（情景1）我们在初中通过锐角三角形的边角关系，学习了锐角的正弦、余弦、正切等三个三角函数请回想：这三个三角函数分别是怎样规定的？学生口述后再投影展示，教师再根据投影进行强调：
对边α邻边
si
α
对边斜边
，co
α
邻边斜边
，ta
α
对边邻边
（图1）
设计意图：学生在初中学习了锐角的三角函数概念，现在学习任意角的三角函数，又是一种推广和拓展的过程（类似于从有理数到实数的扩展）温故知新，要让学生体会知识的产生、发展过程，就要从源头上开始，从学生现有认知状况开始，对锐角三角函数的复习就必不可少二、引伸铺垫、创设情景（情景2）我们已经把锐角推广到了任意角，锐角的三角函数概念也能推广到任意角吗？试试看，可以独立思考和探索，也可以互相讨论！留时间让学生独立思考或自由讨论，教师参与讨论或巡回对学困生作启发引导能推广吗？怎样推广？针对刚才的问题点名让学生回答用角的对边、临边、斜边比值的说法显然是受到阻碍了，由于11节已经以直角坐标系为工具来研究任意角了，学生一般会想到（否则教师进行提示）继续用直角坐标系来研究任意角的三角函数设计意图：从学生现有知识水平和认知能力出发，创设问题情景，让学生产生认知冲
f突，进行必要的启发，将学生思维引上自主探索、合作交流的“再创造”征程教师对学生回答情况进行点评后布置任务情景：请同学们用直角坐标系重新研究锐角三角函数定义！师生共做（学生口述，教师板书图形和比值）：把锐角α安装（如何安装？角的顶点与原点重合，角的始边与x轴非负半轴重合）在直角坐标系中，在角α终边上任取一点P，作PM⊥x轴于M，构造一个RtΔOMP，则∠MOPα（锐角），设P（xy）（x＞0、y＞0），α的临边OMx、对边MPy，斜边长OPr根据锐角三角函数定义用x、y、r列出锐角α的正弦、余弦、正切三个比值，并补充对应列出三个倒数比值：
yPxyOM（图2）x
si
α
y斜边r
对边

，co
α
x斜边r
邻边

，ta
α
对边邻边

yx

ry

rx

xy
设计意图：此处做法简单，思想重要为了顺利实现推广，可以构建中间桥梁或公共载体，使之既与初中的定义一致，又能自然地迁移到任意角的情形由于前一节已经以直角坐标系为工具来研究任意角了，学生自然能想到仍然以直角坐标系为工具来研究任意角的三角函数初中以直角三角形边角关系来定义锐r