f19、已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EFBC交AB于点E，交AC于点F．求证：BECFEF．
A
E
D
F
B
分
C四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共计24
20、如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，
求证：OB＝OC
21、已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF
求
证：AB∥CD
22、如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪图中阴影部分．
1图①中草坪的面积为__________；2图②中草坪的面积为__________；3图③中草坪的面积为__________；4如果多边形的边数为
，其余条件不变，那么，草坪的面积是__________．
f五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共计27分23、如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，
DF＝EF，BD＝CE，求证：△ABC是等腰三角形。
24、如图，C为线段AE上一动点不与点A、E重合，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ求证：△PCQ为等边三角形．
25、如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．
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