线性规划模型的可行解。
（52）
2
f数学建模
为讨论方便，我们规定线性规划模型的标准型，而其它非标准型总可以通过一些方法化为标准型。线性规划模型的标准型为：目标函数maxZc1x1c2x2c
x
（53）
约束条件
a11x1a12x2a1
x
b1axaxaxb2222
2211（st）axaxaxbm22m
mm11xj≥0j12

（54）
注意，在线性规划模型的标准型中，约束条件是一组线性等式，也称为约束方程组，利用向量或矩阵符号，线性规划模型的标准型还可以记为：目标函数maxZCXAXB约束条件（st）X≥0
a11a其中Cc1c2c
，A21am1
a12a22am2
a1
a2
，am

b1x1b2xB，X2，X≥0是指X的各分量x1x2x
≥0。bxm

5
建立模型
根据线性规划模型的原理和方法，结合题目数据和要求，建立适合本题的模型。1确定决策变量因为该种商品在712月均涉及进货、售货两种计划，令i1，2，3，4，5，6分别代表7月，8月，9月，10月，11月，12月；令j1，2分别代表进货计划和售货计划。设决策变量Xij为该种商品在第i月的j计划下的数量（件）。2确定目标函数由题意，6月底存货300件，可知：7月存货量为300＋X11－X128月份存货量为300＋X11－X12＋X21－X229月份存货量为300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X3210月份存货量为300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32＋X41－X4211月份存货量为300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32＋X41－X42＋X51－X5212月份存货量为300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32＋X41－X42＋X51－X52＋X61－X62为使净收益最大，目标函数为：
3
f杨哲：线性规划模型与销售计划问题
MaxZ＝29X12－28X11＋27X22－26X21＋26X32－25X31＋28X42－27X41＋25X52－24X51＋25X62－235X61－05×｛300＋X11－X12＋300＋X11－X12＋X21－X22＋300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32＋300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32＋X41－X42＋300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32＋X41－X42＋X51－X52＋300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32＋X41－X42＋X51－X52＋X61－X62｝3确定约束条件a仓库最大容量不超过1500件：0≤300＋X11－X12≤15000≤300＋X11－X12＋X21－X22≤15000≤300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32≤15000≤300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32＋X41－X42≤15000≤300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32＋X41－X42＋X51－X52≤15000≤300＋X11－X12＋X21－X22＋r