的三角形，这
样的三角形一共能作出
个．
三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（1920题，第19题6分，第20题5分，共11分）19．（1）化简：a2ba2b1ba8b．
2
（2）分解因式：x32x2x．
20．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．
（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的模具△ABC，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由．
（2）作出模具△ABC的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（第21题5分，第22题5分，共10分）
21．已知x25x14，求x12x1x121的值．
22．如图，直线l1：yx1与直线l2：ymx
相交于点P1b．
f（1）求b的值；
（2）不解关于x
y
的方程组
xmx
y
1y

0
0
请你直接写出它的解．
（第23题5分，第24题6分，共11分）
23．如图，在平面直角坐标系xoy中，A1，5，B1，0，C4，3．（1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标．
24．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1∠2，∠3∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；
（2）BODO．
（第25题6分，第26题6分，共12分）25．只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：
f（1）在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴．
①量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；
②画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．
（2）在图2中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．
【画法】
26．已知线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连结EF（如图所示）．
（1）添加条件∠A∠D，∠OEF∠OFE，求证：ABDC．（2）分别将“∠A∠D”记为①，“∠OEF∠OFE”记为②，“ABDC”记为③，若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题（选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．
（第27题8分）
27．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为y1x2，直线AC交x
2轴于点C，交y轴于点A．
（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；
（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理r