边形EFGH的形状,并证明你的结论.拓展延伸如图(5),在凹四边形ABCD的边上求作一点P,使得∠BPD∠A∠B∠D.A(不写作法、证明,保留作图痕迹)
CBD
(图5)
20142015学年度第一次调研测试数学答案
一、选择题(本大题共有6小题,每小题2分,共计12分.)1.A2.C3.C4.B5.D6.A二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共计20分.)7.
1,33
8.yx3x3,93;
9.53×104;
10.x≥1;11.2,
f2;12.k>1;13.216;14.65;三、解答题(本大题共11小题,共计88分.)
15.18;
16.8.
1317.解:解不等式①,得x>;2分3解不等式②,得x≤6.4分13所以原不等式组的解集为<x≤6.5分3它的整数解为5,6.6分18.解法1:原式
2a3aa2aa22分a2a2a2a2
解法2:原式
a2a24分2a28aa2a22a
a46分
a2a3a1分a2a2a2a2aa2a23a2分2aa2a2
3a21a24分22a46分
19.证明:(1)在□ABCD中,AB=CD,∠A=∠C.1分∵AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB.∵BE平分∠ABD,DF平分∠CDB,11∴∠ABE=∠ABD,∠CDF=∠CDB.22∴∠ABE=∠CDF.3分在△ABE和△CDF中,∵∠A=∠C,AB=CD,∠ABE=∠CDF,∴△ABE≌△CDF.4分(2)解法1:∵□ABCD中,∴AD∥BC,AD=BC∵△ABE≌△CDF.∴AE=CF∴DE=BF,DE∥BF∴四边形DFBE是平行四边形6分∵AB=DB,BE平分∠ABD,∴BE⊥AD,即∠DEB=90°.7分∴四边形DFBE是矩形.8分解法2:∵AB=DB,BE平分∠ABD,∴BE⊥AD,即∠DEB=90°.5分∵AB=DB,AB=CD,∴DB=CD.∵DF平分∠CDB,∴DF⊥BC,即∠BFD=90°.6分在□ABCD中,∵AD∥BC,∴∠EDF+∠DEB=180°.∴∠EDF=90°.7分
f∴四边形DFBE是矩形.
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