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一、填空题
.两直线

()
..


第天模拟测试平行,则它们之间的距离为
.双曲线
的离心率
,则实数的取值范围是
()
.(,)
.(,).
.(,)
.在空间直角坐标系中点与点之间的距离是
..
..

.满足线性约束条件
的目标函数
的最大值是
()




.已知是直线,是平面,且
,则“
”是“
”的
.必要不充分条件.充分不必要条件
.充要条件
.既不充分也不必要条件
.已知三点
则△
外接圆的圆心到原点的距离为
()
.过点(,)引-的两条切线,这两条切线夹角的余弦值为
..
..
()
.已知是椭圆的两个焦点,若满足范围是
的点总在椭圆的内部,则椭圆离心率的取值
f().(.二、填空题.已知函数.如果直线.已知双曲线过点


的图像过点()则.
与直线
垂直,那么实数.
且渐近线方程为
则该双曲线的标准方程为
已知椭圆
内有一点
的最大值为三、解答题.△中是上的点平分
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)若
,是椭圆的左焦点,为椭圆上一动点,则求
.已知圆过点
,且与直线
(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)求圆关于直线
相切于点

对称的圆的方程.
直线:=+与椭圆:+=交于、两点,以,为邻边作平行四边形为坐标原点,如右图所示.(Ⅰ)当=-时,求的长;(Ⅱ)当变化时,求点的轨迹方程.
f.已知函数

(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数在区间
上是减函数,求实数的最小值;
(Ⅲ)若存在

是自然对数的底数)使
,求
实数的取值范围
设抛物线
的焦点为,其准线与轴交于点,过点的直线交抛物线于.
(Ⅰ)若直线的斜率为,求证:


;(Ⅱ)设直线
的斜率分别为

f如图,在三棱锥
中,
影为的中点,为的中点
(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)求直线和平面
所成的角的正弦值
在底面的射
f第天模拟测试
13(Ⅰ)由正弦定理得因为平分所以(Ⅱ)因为

所以
由()知

所以
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
(Ⅰ)(Ⅱ)+-=,
(Ⅰ)函数
的减区间是
增区间是
;(Ⅱ)的最小值为;(Ⅲ)

(Ⅰ)略;(Ⅱ)

(Ⅰ)略
(Ⅱ)作
,垂足为,连结因为
平面
,所以

因为
,所以
平面

所以
平面

所以
为直线与平面
所成角的平面角

,得


平面
,得

由故直线和平面所成的角的正弦值为
,得
所以
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