一、填空题
．两直线
与
（）
．．
．
．
第天模拟测试平行，则它们之间的距离为
．双曲线
的离心率
，则实数的取值范围是
（）
．（，）
．（，）．
．（，）
．在空间直角坐标系中点与点之间的距离是
．．
．．

．满足线性约束条件
的目标函数
的最大值是
（）
．
．
．
．
．已知是直线，是平面，且
，则“
”是“
”的
．必要不充分条件．充分不必要条件
．充要条件
．既不充分也不必要条件
．已知三点
则△
外接圆的圆心到原点的距离为
（）
．过点（，）引－的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为
．．
．．
（）
．已知是椭圆的两个焦点，若满足范围是
的点总在椭圆的内部，则椭圆离心率的取值
f（）．（．二、填空题．已知函数．如果直线．已知双曲线过点
．
．
的图像过点（）则．
与直线
垂直，那么实数．
且渐近线方程为
则该双曲线的标准方程为
已知椭圆
内有一点
的最大值为三、解答题．△中是上的点平分
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，是椭圆的左焦点，为椭圆上一动点，则求
．已知圆过点
，且与直线
（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）求圆关于直线
相切于点
．
对称的圆的方程．
直线：＝＋与椭圆：＋＝交于、两点，以，为邻边作平行四边形为坐标原点，如右图所示．（Ⅰ）当＝－时，求的长；（Ⅱ）当变化时，求点的轨迹方程．
f．已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在区间
上是减函数，求实数的最小值；
（Ⅲ）若存在
（
是自然对数的底数）使
，求
实数的取值范围
设抛物线
的焦点为，其准线与轴交于点，过点的直线交抛物线于．
（Ⅰ）若直线的斜率为，求证：
求
．
；（Ⅱ）设直线
的斜率分别为
，
f如图，在三棱锥
中，
影为的中点，为的中点
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求直线和平面
所成的角的正弦值
在底面的射
f第天模拟测试
13（Ⅰ）由正弦定理得因为平分所以（Ⅱ）因为

所以
由（）知

所以
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
（Ⅰ）（Ⅱ）＋－＝，
（Ⅰ）函数
的减区间是
增区间是
；（Ⅱ）的最小值为；（Ⅲ）

（Ⅰ）略；（Ⅱ）
．
（Ⅰ）略
（Ⅱ）作
，垂足为，连结因为
平面
，所以

因为
，所以
平面

所以
平面

所以
为直线与平面
所成角的平面角
由
，得

由
平面
，得

由故直线和平面所成的角的正弦值为
，得
所以
ffr