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单摆实验r
【实验目的】r
1用单摆测量当地的重力加速度r
r
2研究单摆振动的周期r
r
【仪器用具】r
  单摆r
米尺r
停表(或数字毫秒计r
光电门)r
游标卡尺r
r
【实验原理】r
  用重量可忽视的细线吊起一质量为的小重锤r
使其左右摆动r
当摆角为时r
重锤所受合外力大小等于(图1)r
其中为当地的重力加速度r
这时锤的线加速度r
设单摆长为r
则摆的角加速度等于r
即r
  (1)r
当摆角甚小时(一般讲5°)r
可认为r
这时r
(2)r
即振动的角加速度和角位移成比例r
式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反r
此时单摆的振动是简谐振动r
从理论分析得知r
其振动周期和上述比例系数的关系是r
所以r
3r
式中为单摆摆长是摆锤重到悬点的距离为当地的重力加速度r
变换式(3)可得r
(4)r
将测出的摆长和对应和周期代入上式可求出当地的重力加速度之值r
又可将此式改写成r
(5)r
这表示和之间r
具有线性关系r
为其斜率r
如就各种摆长测出各对应周期r
则可从图线的斜率求出值r
r
  摆的振动周期和摆角之间的关系r
经理论推导可得r
  r
其中为0°时的周期r
如略去及其后各项r
则r
6r
如测出不同摆角的周期作图线就可检验此式r
r
  r
【仪器介绍】r
1停表(秒表)r
  这是测量时间间隔的常用仪表r
表盘是有一长的秒针和一短的分针r
秒针转一周r
分针转一格r
停表的最小分度值有几种r
常用的有02s和01s两种r
停表上端的按钮是用来旋紧发条和控制表针转动的r
使用停表时r
用手握紧停表r
大姆指按在按钮上r
稍用力即可将其按下r
按停表分三步:第一次按下时r
表开始转动r
第二次按就停止转动r
第三次按下表针就弹回零点(回表)r
r
2数字毫秒计r
停表计时是以摆轮的摆动周期为标准r
数字毫秒计的计时是以石英晶片控制的振荡电路的频r
率为标准r
常用的数字毫秒计的基准频率为100kHzr
经分频后可得10kHz、1kHz、01kHz的时标信号r
信号的时间间隔分别为01ms、1ms、10msr
数字毫秒计上时间选择档就是对这几种信号的选择r
如选用1ms档r
而在测量时间内有123个信号进入计数电路r
则数字显示为123r
即所测量的时间长度是123ms或0123sr
对数字毫秒计计时的控制有机控(机械控制r
即用电键)和光控(光控制r
r
即用光电门)两种r
光电门是对数字毫秒r
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