理.【分析】判断一件事情的语句,叫做命题.根据命题的定义进行判断.【解答】解:A、不能判断其真假,不构成命题,故本选项错误;B、不能判断其真假,不构成命题,故本选项错误;C、是,因为能够判断真假,故本选项正确;
D、代数式(a≥0)叫二次根式,是定义,不是命题,故本选项错误.
故选C.【点评】本题主要考查了命题的定义:判断一件事情的语句是命题,一般有“是”,“不是”等判断词,比较简单.
6.如图,已知ABAC,ADBDBC,那么下列结论中,错误的是
fA.∠BAC36°B.BD平分∠ABCC.若取BC边上的中点M,联结AM交BD于N,那么∠MNB54°D.点N是BD的中点【考点】等腰三角形的性质.【分析】根据等腰三角形的性质得到∠ABC∠C∠BDC,∠BAC∠ABD,由三角形的外角的性质得到∠BDC∠BAC∠ABD2∠BAC,推出∠ABC∠C2∠BAC,根据三角形的内角和列方程即可得到∠BAC36°,故A正确;
由∠ABD∠BAC36°,∠ABC
72°,即可得到BD平分∠ABC,故B正
确;根据直角三角形的性质和等腰三角形的性质即可得到∠BNM54°,故C正确;根据三角形的中位线的性质即可判断D错误,【解答】解:∵ABAC,ADBDBC,∴∠ABC∠C∠BDC,∠BAC∠ABD,∵∠BDC∠BAC∠ABD2∠BAC,∴∠ABC∠C2∠BAC,∴∠BAC∠ACB∠ABC∠BAC2∠BAC2∠BAC180°,∴∠BAC36°,故A正确;∴∠ABD∠BAC36°,
∠ABC
72°,
∴∠ABC2∠ABD,∴BD平分∠ABC,故B正确;∵ABAC,BMCM,∴AM⊥BC,∴∠AMB90°,∵∠DBC36°,∴∠BNM54°,故C正确;∵AM不平行于AC,BMCM,∴BN≠DN,∴D错误,故选D.【点评】本题考查了等腰三角形的性质,角平分线的定义,三角形的内角和,熟练掌握等腰
三角形的性质是解题的关键.
f二、填空题(每小题2分,共24分)7.计算:.【考点】二次根式的加减法.【专题】计算题;二次根式.【分析】原式各项化简后,合并即可得到结果.
【解答】解:原式43,
故答案为:【点评】此题考查了二次根式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
8.如果
有意义,那么a的取值范围是a≥.
【考点】二次根式有意义的条件.
【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数列出不等式,解不等式即可.
【解答】解:由题意得,2a1≥0,
解得,a≥,
故答案为:a≥.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键.
9.化简:
(b>0)
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【考点】二次根式的性质与化简.【专题】计算r