如果椭圆369
16．对正整数
，设曲线yx
1x在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为a
，则数列
20（本小题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且F1F22，点1在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于AB两点，若AF2B的面积为且与直线l相切圆的方程．
32
a
的前
项和S
1
三、解答题17（本小题满分10分）已知曲线yxx2
3
122，求以F2为圆心7
在点p0处的切线l1平行直线4xy10，21（本小题满分12分）如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，
且点p0在第三象限（1）求p0的坐标；（2）若直线ll1，且l也过切点p0，求直线l的方程
ABC

4
OA底面ABCDOA2M为OA的中点，N为BC的中点
（Ⅰ）证明：直线MN‖平面OCD；（Ⅱ）求二面角AODC的余弦值
O
18（本小题满分12分）已知命题p函数fx73mx是增函数，命题q方程
M
p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．4x24m2x1无实根。若0
B
ANC
D
19（本小题满分12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB16，BC10，AA18点EF分别在A1B1D1C1上，A1ED1F4，过点EF的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；（2）求直线AF与平面所成的角的正弦值D1FC1
22（本小题满分12分）已知圆Cx12y220点B10．点A是圆C上的动点，线段AB的垂直平分线与线段AC交于点P．（I）求动点P的轨迹C1的方程；
2（Ⅱ）设M0，N为抛物线C2yx上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交曲
15
线C1于PQ两点，求MPQ面积的最大值．
A1
ED
B1C
A
B
高二数学（理）第2页（共2页）
f高二数学（理）第3页（共2页）
f20152016学年度第一学期高二数学（理）《选修2》模块学习学段检测试卷答题卡
（填涂说明：①涂卡必须用2B铅笔，不得用中性笔或碳素笔；②将正确考号用碳素笔填入考号填涂区虚线框内，然后用2B铅笔将下方对应数字的方框涂黑）考号填涂区
18（本小题满分12分）



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