2009年高考数学试题分类选编
北大附中广州实验学校
王生
2009年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（08三角函数三角恒等变换）
一、选择题：1（2009安徽理）已知函数fx3si
xcosx0，yfx的图像与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则fx的单调递增区间是（A）kk5kZ（B）k5k11kZ121212122（C）kkkZ（D）kkkZ3663
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1解析：fx2si
x由2k

6
，由题设fx的周期为T，∴2，
得，k

2
2x

6
2k

2

3
xk

6
kz，故选C
22009广东文函数y2cos2xA最小正周期为的奇函数


1是4
C最小正周期为的奇函数2
2．解：y2cosx
2
B最小正周期为的偶函数D最小正周期为
的偶函数2


21cos2xcos2xsi
2x，为奇函数T2，故422
答A。
32009海南、宁夏文、理有四个关于三角函数的命题：
wwwks5ucom
xx1p1：xRsi
2cos22221cos2xsi
xp3x02
其中假命题的是（A）p1，p43．【解析】因为si
2
p2xyRsi
xysi
xsi
yp4si
xcosyxy
（3）p1，p3

2
（B）p2，p4
（4）p2，p3
x2xcos＝1，故p1是假命题；当x＝y时，p2成立，故p2是真命题；22
1cos2x112si
2x＝｜si
x｜，因为x0，所以，｜si
x｜＝si
x，p3正确；当x229＝，y＝时，有si
xcosy，但xy，故p4假命题，选A。424
42009湖北文、理函数ycos2x

6yfx当yfx为奇函数时，向量a可以等于
2的图象F按向量a平移到FF的函数解析式为
Emailwa
gshe
gbdfzgz
et
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f2009年高考数学试题分类选编
北大附中广州实验学校
王生
A

6
2
B
26
C26

D26

4．【答案】B
【解析1】直接用代入法检验比较简单或者设axy，根据定义
v
yycos2xx2，根据y是奇函数，对应求出x，y。6【解析2】由平面向量平行规律可知，仅当a2时，6
F：fxcos2x
r