信阳市20192019学年普通高中高三第一次教学质量检测
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知N是自然数集，在数轴上表示出集合A，如图所示，则A∩N等于A．－1，0，1，2，3B．0，1，2，3C．1，2，3D．2，3
2．函数f（x）＝1＋2的定义域是x－x
A．（－∞，0）B．0，＋∞）C．（－∞，0
D．（－∞，＋∞）
3．已知向量a与b的夹角θ＝120°，且｜a｜＝2，｜b｜＝4，则向量b在a方向上的投影
是
A．1
B．2
C．－1
D．－2
4．要得到函数y＝si
（4x＋）的图象，只需要将函数y＝si
x的图象3
A．向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标缩短为原来的1倍（纵坐标不变）
12
4
B．向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变）12
C．向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标缩短为原来的1倍（纵坐标不变）
3
4
D．向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变）3
5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝8，B＝60°，C＝75°，则b
等于
A．42
B．43
C．46
D．323
6．已知向量a，b均为单位向量，且｜2a＋b｜＝1，则a与b夹角为
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fA．34
B．23
C．2
D．3
7．已知函数f（x）的图象关于y轴对称，且在区间（－∞，0］上是减函数，若f（lgx）≤
f（1），则实数x的取值范围是
A．（0，110
B．1，1010
C．10，＋∞）
D．（0，1∪10，＋∞）10
8．若关于x的方程｜3x－1｜－a＝0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是
A．（0，1）
B．（1，＋∞）C．（0，＋∞）
D．1，＋∞）
9．已知函数f（x）＝si
x－x，则不等式f（x＋2）＋f（1－2x）＜0的解集是
A．（－∞，－1）B．（－1，＋∞）C．（3，＋∞）
3
3
D．（－∞，3）
10．已知
a＝
1－045
，b＝
log3
2
，c＝
－1
62
，则
a，b，c
的大小关系是
A．c＜b＜a
B．b＜c＜a
C．a＜b＜c
D．c＜a＜b
uuur
11．函数f（x）＝2cos（ωx＋）（ω＞0，0≤≤π）的部分图象如图所示，若｜AB｜
＝5，则
A．ω＝，＝
6
3
B．ω＝＝3
C．ω＝，＝
3
6
D．ω＝6，＝6
12．已知定义在（0，＋∞）上的可导函数f（x）满足fr