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一、圆锥曲线在选择填空题中的应用1、定义的应用；
2、abc三者知道任意两个的相等关系式，可求离心率，渐进线的值；
3、abc三者知道任意两个的不等关系式，可求离心率，渐进线的最值或范围；
4、m
m
m
m2
2四者的关系在圆锥曲线中的应用；
5、函数思想和方程思想在圆锥曲线中的应用。
典型例题：
例1、设椭圆C1的离心率为5，焦点在X轴上且长轴长为26若曲线C2上的点到椭圆C1的13
两个焦点的距离的差的绝对值等于8，求曲线C2的标准方程
变式：设椭圆x2m2

y2
2
1（m0，
0）的右焦点与抛物线
y2
8x的焦点相同，离心
率为1，求此椭圆的方程2
例2、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1MF20的点M总在椭圆内部，求椭圆
离心率的取值范围
变式：已知点P是抛物线y22x上的一个动点，求点P到点（0，2）的距离与P到该抛
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f精品文档物线准线的距离之和的最小值
例3、已知椭圆x22

y21
1的左右焦点分别为F1F2，若过点P（0，2）及F1的直线交椭
圆于AB两点，求ABF2的面积
变式：双曲线x24y24的弦AB被点M31平分求直线AB的方程
例
4、已知椭圆
x245

y220
1的焦点分别为
F1F2过中心
O
做直线与椭圆交于
AB
两点，若
要使三角形ABF2的面积为20，求直线的方程
变式：已知中心在原点，对称轴在坐标轴上的椭圆与直线Lxy1交于AB两点，C是AB精品文档
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的中点，若AB22，O为坐标原点，OC的斜率为22，求椭圆的方程。
练习：
1、“双曲线的方程为x2y21”是“双曲线的准线方程为x9”的（）
916
5
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2、双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2120°，则双曲线的离心率为
（）
A．3
B．62
C．63
D．33
3、设
F1
、
F2
分别为双曲线
x2a2

y2b2
1a＞0b＞0的左、右焦点若在双曲线右支上存在
点P，满足PF2F1F2，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐
近线方程为
（A）3x4y0（B）3x5y0（C）4x3y0（D）5x4y0
4、若点O和点F分别为椭圆x2y21的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则43
OPFP的最大值为
A．2
B．3
C．6
D．8
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大题归纳一、m的最值，取值范围问题：（1）化简成关于m的不等式
（2）化简成mfx的形式（注意定义域）
二、相关点问题：典型例题：
例1、已知椭r