江西省2013年中等学校招生考试数学试卷解析
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1．－1的倒数是（）．A．1B．－1C．±1D．0【答案】B【考点解剖】本题考查了实数的运算性质，要知道什么是倒数．【解题思路】根据倒数的定义，求一个数的倒数，就是用1除以这个数，所以－1的倒数为111，选B【解答过程】∵111，∴选B
【方法规律】根据定义直接计算．【关键词】实数倒数2．下列计算正确的是（）．325A．aaaB．3a－b29a2－b2C．a6b÷a2a3bD．－ab32a2b6【答案】D【考点解剖】本题考查了代数式的有关运算，涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提．【解题思路】根据法则直接计算．【解答过程】Aa与a不是同类项，不能相加（合并）a与a相乘才得a；B是完，
32325
全平方公式的应用，结果应含有三项，这里结果只有两项，一看便知是错的，正确为
3ab9a6abb；C两个单项式相除，系数与系数相除，相同的字母相除（同
222
底数幂相除，底数不变，指数相减），正确的结果为abaab；D考查幂的运算性质
624
（积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变，指数相乘），正确，选D【方法规律】熟记法则，依法操作【关键词】单项式多项式幂的运算3．下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市污染指数北京342合肥163南京165哈尔滨45成都227南昌163
则这组数据的中位数和众数分别是（）．A．164和163B．105和163C．105和164D．和164163【答案】A【考点解剖】本题考查的是统计初步中的基本概念中位数、众数，要知道什么是中位数、众数．【解题思路】根据中位数、众数的定义直接计算．【解答过程】根据中位数的定义将一组数据从小到大或从大到小排序，处于中间（数据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组数据的中位数；
f众数是指一组数据中出现次数最多的那个数，所以342、163、165、45、227、163的中位数是163和165的平均数164，众数为163，选A【方法规律】熟知基本概念，直接计算【关键词】统计初步中位数众数
4x
4．如图，直线yxa－2与双曲线ya的值为（A．0）．B．1
交于A，B两点，则当线段ABr