堂七年级秋季班
自信释放潜能；付出铸就成功！
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【变式1】如图，可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面
6245
3
交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是
。
【变式2】如图是无盖长方体盒子的表面展开图重叠部分不计。则盒子的容积为多少？
3
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专题三：截一个几何体
例5：用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④
【变式1】如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有___个面，条棱。
【变式2】用一个平面去截一个正方形，怎样截可得截面为最大的三角形，请用虚线在图中画出，截面还可能为几边形？
【变式3】★将一个表面涂满红色的正方体的长宽高五等分后分割成若干个小正方体，分割后的小正方体中表面无红色的有______块，有一面为红色的有____块，有两面为红色的有_____块，有三面为红色的有______块，有四面为红色的有____块。
专题四：三视图
例6：如图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，则这个几何体的主视图为．
【变式1】如图，是由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字是表示在该位置的小
立方块的个数，再根据左视图所提供的信息，求xy的值，并画出主视图。
x21y2
俯视图
左视图
4
（主视图）
（俯视图）
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【变式2】（最值问题）用一些小立方体搭成一个几何体，使得它的主视图与俯视图如图所示，这样的几何体最少需__________个小立方体，最多需_______小立方体。
三、创新探究（名校、名书、名题、中考、培优、竞赛）
1、（七中育才）从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2003个三角
形，则这个多边形的边数为（
）
A、2001
B、2005
C、2004
D、2006
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2、（全程训练能力题）如图，这是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积。（π314）
20cm32cm
40cm
30cm
3、（全程训练能力题）如图所示的积木是由16块棱长为1厘米的正方体堆积而成的，请求出它们露在外面的表面积。
25cmm30cm
4、（2012七中）如图，用8个积木搭成了3×3×3的正方体，其中1×1×3的长方体有3个，1×2×3的长方体有2个，2×2×1的长方体有1个，1×1×1长方体有2个，某人站在该立方体的左侧观察，请r