2006年上海高考数学试卷（文科）
一．填空题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．已知集合A132m1，集合B34。若B__。2．已知两条直线l1：ax3y30l2：4x6y10。若l1∥l2，则a______。
x3．若函数fxa（a0且a
A，则实数m
1）的反函数的图像过点21，则a_____。
4．计算：lim

21__________。
31
5．若复数zm2m1i为纯虚数（i为虚数单位），其中m则z__________。6．函数ysi
xcosx的最小正周期是_____________。
R，
7．已知双曲线的中心在原点，一个顶点的坐标是30，且焦距与虚轴长之比为54，则双曲线的标准方程是________。8．方程log3x2101log3x的解是_______。
xy30x2y509．已知实数xy满足，则y2x的最大值是______。x0y0
10．在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是__________。（结果用分数表示）11．若曲线y22x1与直线yb没有公共点，则b的取值范围是________。12．如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O。对于平面上任意一点M，若pq分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对pq是点M的“距离坐标”。根据上述定义，“距离坐标”是12的点的个数是________。
f二．选择题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（AABDCCABADBDBADABACDADCB0
ADB
）
C
14．如果a0b0，那么，下列不等式中正确的是（）11ABabCa2b2Dabab15．若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（）B必要非充分条件D既非充分又非必要条件A充分非必要条件C充分必要条件
16．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（A48B18C24）D36
三．解答题：（本大题共6小题，共86分）17．（本小题满分12分）
si
54的值。已知是第一象限的角，且cos，求cos2413
18．（本小题满分12分）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救。甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲r