2018届初三数学中考复习四边形专题复习综合训练题
1如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点点M不与B、C重合，CN⊥DM，CN与AB交于点N，连结OM、ON、MN下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2＋CM2＝MN2；⑤若AB＝2，则S△OMN的最小值是12，其中正确结论的个数是
A．2B．3C．4D．5
2矩形具有而菱形不具有的性质是
A．两组对边分别平行
B．对角线相等
C．对角线互相平分
D．两组对角分别相等
3．下列命题中，不正确的是
A．一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形
B．有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形是正方形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
4．若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD
一定是A．矩形B．菱形
C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边
形
5如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上
的中点，连结EF若EF＝3，BD＝4，则菱形ABCD的周长为
fA．4
B．46
C．47
D．28
6．如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连结EF，则△AEF的面积是
A．43
B．33
C．23
D3
7如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C
与点A重合，则下列结论错误的是D
A．AF＝AEB．△ABE≌△AGFC．EF＝25D．AF＝EF8在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是____，面积是____．9如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长等于____cm
10如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，P是对角线BC上一动点，则PE＋PC的最小值是____．
f11如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角线的交点，OD＝2，则AB＝____cm12如图：在ABCD中，EF是对角线AC上的两个点；GH是对角线BD上的两点已知AECFDGBH求证：四边形EHFG是平行四边形
13已知：如图，EF分别是平行四边形ABCD的边ADBC的中点。求证：BEDF
f14已知，如图，AD∥BC，且ABCD5，AC4，BC3；求证：AB∥CD
1D
2B
3D
4C
5C
6B
7D
820
24
916
1025
113
12证明：
在ＡＢＣＤ中，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ
∵ＡＥ＝ＣＦ，ＤＧ＝ＢＨ
∴AEOEOCOF，ODOGOBOH
即ＯＥ＝ＯＦ，ＯＧ＝ＯＨ
f∴四边形EHFG是平行四边形13证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BCADBC平行四边形的对边平行且相等∵EFr