之间的一种运算“⊙”如下：对任意的am
，bpq令a下面说法错误的是（A）若a与b共线，则a⊙b＝0（B）a⊙bb⊙aC对任意的λ∈R，有（λa）⊙bλ（a⊙b）D（a⊙b）2ab2ab
22
bmq
p，
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．（13）执行右图所示的程序框图，若输入x10，则输出y的值为．
（14）若对任意x＞0，是．
x≤a恒成立，则a的取值范围x3x1
2
（15）ABC中，ABC所对的边分别为a，c，a在角b，若
2，
．
b2，si
BcosB2，则角A的大小为
（16）已知圆C过点（10），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：
yx1被圆C所截得的弦长为22，则过圆心且与直线l垂直的
直线的方程为．
214
f三、解答题：本大题共6小题，共74分．（17）（本小题满分12分）已知函数fx
π111π．si
2xsi
cos2xcossi
0＜＜π，其图象过点（）622221，纵坐标不变，得到函数yfx2
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数yfx的图象上各点的横坐标缩短到原来的的图象，求函数gx在0
π上的最大值和最小值．4
（18）（本小题满分12分）已知等差数列a
满足：a37，a5a726．a
的前
项和为S
．（Ⅰ）求a
及S
；（Ⅱ）令b
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1
∈N，求数列b
的前
项和T
．a
1
2
（19）（本小题满分12分）如图，在五棱锥PABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC45°，AB22，BC2AE4，三角形PAB是等腰三角形．（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；（Ⅲ）求四棱锥PACDE的体积．
314
f（20）（本小题满分12分）某学校举行知识竞赛第一轮选拔共设有ABCD四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题ABCD分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局，当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；③每位参加者按问题ABCD顺序作答，直至答题结束假设甲同学对问题ABCD回答正确的概率依次为
3111，且各题回答正确与否相互之间没4234
有影响
Ⅰ求甲同学能进入r