第25届希望杯初一第2试试题
一、选择题（每小题4分，共40分）
Dcx制作
1．若有理数a、b、c两两不等，则abbcca中负数的个数是（
）
bccaab
A．3
B．2
C．1
D．0
2．如果一个凸多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（
）
A．4
B．6
C．8
D．10
3．The
umbersofdigitsi
theproduct539422is（
A．41
B．47
C．51
D．61
4．若amb
2a2
b2ma5b3，则m
的值为（
）
A．3
B．2
C．1
D．3
）
E
H
AFGB
P
图1
D
C
5．如图1，在平行四边形ABCD中，∠BCD＞∠CDA，AB＞CB，∠BCD的平分线分别交DA的延长线、
AB于点E、F，∠CDA的平分线分别CB的延长线、AB、CF于点H、G（不与点F重合）、P，则图中
等腰三角形的个数是（
）
A．2
B．4
C．6
D．8
6．将2013表示成两个三位的正整数的平方的差，这两个三位数中较大的一个是（
）
A．671B．337C．183
D．107
7．图2、图3、图4分别表示甲、乙、丙三人由A到B地的路线图，甲的路线：A→C→D→B；乙
的路线：AEB；丙的路线：AFGHB。若三人行进的路线总长分别用l甲、l乙、l丙表示，则其大小关
系是（
）
A．l甲＜l乙＜l丙
B．l甲＜l乙＝l丙
C
120°
D
130°
C．l乙＜l丙＜l甲E
70°
D．l丙＝l乙＜l甲
F
70°
H
70°
50°
A
图2
60°
B
50°
A
图3
60°
B
A
50°60°
图4G
50°60°B
8．已知p370q556r642s1728．这4个数中，最大的是（
）
A．p
B．q
C．r
D．s
9．有砌放在一起的5个同样的正方体木块，其俯视图如图5，则左视图的可能情图5
况共有（
）种
A．4
B．3
C．2
D．1
1
fDcx制作
10．水池A和B都是深12米，底部是3米×2米的长方体．1号阀门18分钟可将无水的A池注
满，2号阀门24分钟可将A池中满池的水注入B池．最初A、B均为空池，若同时打开1号，2
号阀门，当A池水深04米时，同时关闭两个阀门，这时B池中有水（
）立方米．
A．09
B．18
C．36
D．72
二、填空题（每小题4分，共40分）11．光的速度近似为1．08×109千米时．若光从太阳到地球需要83分钟，则用科学记数法表
示太阳与地球之间的距离，应当是
千米．
12．若正整数abc满足a2bc49，则abc的最大值是
．
a
13．一个等腰三角形的两条边长分别为5厘米和10厘米，则这个三角形的周长是
厘米．
14．已知abc是有理数，且ab1bc1ac1，则abc＝
．
ab3bc7ac12abbcac
15．已知△ABC的三个内角A，B，C所对应的外角分别是∠1，∠2，∠3，若∠1＝3∠B，∠2＝4
∠C，则∠Ar