【试题】
1、（2001一试4）如果满足∠ＡＢＣ＝60°，ＡＣ＝12，ＢＣ＝ｋ的△ＡＢＣ恰有一个，那么ｋ的取值范围是（）．
Ａ．k83
Ｂ．0＜ｋ≤12
Ｃ．ｋ≥12
Ｄ．0＜ｋ≤12或
k83
【答案】D【解析】这是“已知三角形的两边及其一边的对角，解三角形”这类问题的一个逆向问题，由课本结论知，应选结论Ｄ．说明：本题也可以通过画图直观地判断，还可以用特殊值法排除Ａ、Ｂ、Ｃ．
3、（2008
一试
6）设
ABC
的内角
A、B、C
所对的边
a、b、c
成等比数列，则来源学_科_网Z_X_X_K
si
AcotCcosA的取值范围是（）。si
BcotCcosB
（A）0
（B）0512
（C）515122
【答案】C【解析】设a、b、c
（D）
51来源学科网
2
的公比为q，则baqcaq2
，而
si
AcotCcosAsi
AcosCcosAsi
C

来源学科网ZXXK
si
BcotCcosBsi
BcosCcosBsi
C
si
ACsi
Bsi
Bbq．si
BCsi
Asi
Aa
f因此，只需求q的取值范围．因为a、b、c成等比数列，最大边只能是a或c，因此a、b、c
要构成三角
形的三边，必须且只需abc且
bca．即有不等
式
组
aaq
aq

aq
2
aq2a
即
15
51
q2
q
2

qq
11

00
解得
q
2
q

2
从而
51或q51
2
2
51q2
51，因此所求的取2
值范围是
512
51．故选C。来源学§科§网Z§X§X§K2
4、（2005一试9）设、、满足02，若对于任意xRcosxcosxcosx0则
f5、（2005一试10）如图，四面体DABC的体积为1，且满足6
ACB45ADBCAC3则CD
。
2
fr