第1课时
实数的有关概念
【知识梳理】1实数的分类：整数包括正整数、0、负整数和分数包括有限小数和无限环循小数都是有理数有理数和无理数统称为实数2数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应3绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作a，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是04相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是a，0的相反数是05有效数字：一个近似数从左边笫一个不是0的数字起到最末一个数字止所有的数字都叫做这个近似数的有效数字6科学记数法：把一个数写成a×10
的形式其中1≤a10
是整数这种记数法叫105000004343×10－5做科学记数法如407000407×7大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小8数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂9平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a即x2a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．10开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．11算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a即x2a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．12立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a即x3a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）正数的立方根是正数负数的立方根是负数；0的立方根是0．13开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】例1下列运算正确的是（）A．33B．
13
1
3C．93
D．3273
例22的相反数是（A．2例32的平方根是（A．4
）C．
B．2）
22
D．
22
B．2
C．2
D．2
例4《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）
fA．72610
10
元元
B．72610D．72610元
11
9
元
C．072610
11
例5实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）0a1b1例5图0A．ab0B．ab0C．ab0D．
a0b
例6（改编题）有一个运算程序，可以使：
ab
为常数时，得（a1）b
2，a（b1）
3
现在已知114，那么20092009【当堂检测】．
11计算r