精编高一数学人教A版必修一函数解析式的求法与练习
一．换元法题1．已知f3x14x3求fx的解析式
练习1．若f1x求fxx1x
2已知fxx24x3，求fx1；
3已知f（x）1，则f（x1）
二．配变量法
题2．已知fx1x21求fx的解析式
x
x2
练习2．若fx1x2x求fx
三．待定系数法
题3．设fx是一元二次函数gx2xfx且gx1gx2x1x2
求fx与gx
练习：
（1）已知一次函数fx满足f05，图象过点21，求fx；（2）已知反比例函数fx通过（2，3）求fx（3）已知幂函数fx通过（2，1），求fx
4（4）已知二次函数gx满足g11，g15，图象过原点，求gx；（5）已知二次函数hx与x轴的两交点为20，30，且h03，求hx；（6）已知二次函数Fx，其图象的顶点是12，且经过原点，Fx．
（7）设二次函数fx满足fx2fx2且图象在y轴上截距为1在x轴上截得的线段长为
22求fx的表达式
四．解方程组法只含有一种函数出现x和x或1x
1设函数fx是定义－∞0∪0∞在上的函数且满足关系式3fx2f14x求fx的解x
析式
练习：已知f（x）2f（x）x24x3求f（x）
2任何一个函数可以写成一个奇函数和偶函数之和Eg：已知fxgxx22x1，其中f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，求fx和g（x）
f五．特殊值代入法题5．若fxyfxfy且f12，
求值f2f3f4f2005
f1f2f3
f2004
六．利用给定的特性求解析式题6．设fx是偶函数当x＞0时fxex2ex求当x＜0时，fx的表达式练习1．对x∈Rfx满足fxfx1且当x∈－10时fxx22x求当x∈910时
fx的表达式练习2：已知定义域为R的奇函数f（x），当x0f（x）x22x1则x0求f（x）练习3：已知定义域为R的函数f（x），周期为2，当0x2时，f（x）x22x则当98x100求f（x）
七根据函数图像求解析式例1：已知函数yAsi
x（A0，0）一个周期内的函数图象，如下图
所示，求函数的一个解析式。
y
3
O
5
x
3
6
3解：由图知：函数最大值为3，最小值为3，
又∵A0，∴A3，由图知T52632
∴T2，∴2，又∵157，

23612
∴图象上最高点为73，12
∴33si
27，即si
71，可取2，
12
6
3
f所以，函数的一个解析式为y3si
2x23
练习1：已知函数yAsi
xB（A0，0，）的最大值为22，
最小值为2，周期为2，且图象过点02，求这个r