黑龙江省大庆市第四中学2018～2019学年度第二学期第一次检测高二年级
数学（文科）试题
考试时间：120分钟分值：150分
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若集合A＝2，3，4，B＝x1x＞3，则A∩B＝（）
A．4
B．2
C．3，4
D．2，3
2．在极坐标系中的点（2，）化为直角坐标是（）
A．
B．
C．
D．
3若z＝12i，则zz1（）2i
A．2
B．2i
4．极坐标方程ρcos2θ＝0表示的曲线为（
A．极点
B．极轴
C．2）
C．一条直线
D．2iD．两条相交直线
5．已知z是复数z的共轭复数，（z1）（1）是纯虚数，则z＝（）
A．１
B．
C．2
D．
6．命题“x∈R，x3x21≤0”的否定是（）
A．不存在x∈R，x3x21≤0
B．x0∈R，x03x021≥0
C．x0∈R，x03x021＞0
D．x∈R，x3x21＞0
7．已知函数f（x）的定义域为1，9，则函数y＝f（x1）f（x2）的
定义域为（）
A．1，9
B．1，3
C．1，2
D．2，3
8．若命题“x0Rx022mx0m20”为假命题，则m的取值范围
1
f是（）
A．（∞，1）∪（2，∞）
B．1，2
C．（1，2）
D．（∞，1∪2，∞）
9．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着
游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，
当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x＝0，则一开始输入的x的值为（）
A．
B．
C．
D．
10．已知函数
f
x
3a2x6a1x

axx1
1
在（∞，∞）上单调递减，那么实数
a
的取
值范围（）
A．（0，1）
B．
C．
D．
11．设
y＝f（x）在0，∞）上有定义，对于给定的实数
K，定义函数
fk
x

f
x
kf
fxxk
k
，
给出函数f（x）＝2xx2，若对于任意x∈0，∞），恒有fkx＝f（x），则（）
A．k的最大值为
B．k的最小值为
C．k的最大值为2
D．k的最小值为2
12．已知函数f（x）＝x2ax6，g（x）＝x4，若对任意x1∈（0，∞），存在x2∈（∞，
1，使f（x1）≤g（x2），则实数a的最大值为（）
A．6
B．4
C．3
D．2
第II卷
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知集合A＝0，1，则集合A的真子集个数为____________
14．已知3f（x）2f（x）＝x3，则f（x）的解r