logx22，则x1；④存在xyR，使si
xysi
xsi
y；⑤若
f命题P：对任意的xR，函数ycos2x

3
的递减区间为k

12
k
5kZ，12
命题q：存在xR使ta
x1，则命题“p且q”是真命题其中真命题的序号为__________三解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤本大题共6小题，共75分1612分已知二次函数yfxxR的图像过点03，且fx0的解集为13（（1）求fx的解析式；（2）求函数yfsi
xx0

2
的最大值与最小值
1712分已知si

2

505
3cos22（1）求的值；si
cos3si
（2）求si
2


4
的值
1812分已知命题P：函数fxloga12xa0且a1在定义域上单调递增；命题
Q：不等式a2x22a2x40对任意实数x恒成立若P或Q是真命题，求实数
a的取值范围
1912分已知向量asi
xsi
x，bcosxsi
xxR，若函数fxab（1）求fx的最小正周期；（2）若x0

2
，求fx的最大值及相应的x值；
（3）若x0，求fx的单调递减区间
f2013分已知函数fxaxbx2x在x1及x2处取得极值
32
（1）求ab的值；（2）若关于x的方程fxx2xxt0在区间2上恰有两个不相等的实数根，
32
12
求实数t的取值范围2114分已知函数fx
133xmx2mxm032
（1）当m2时，求曲线yfx在点00处的切线方程；（2）讨论函数yfx的单调性；（3）若函数fx既有极大值，又有极小值，且当0x4m时，
332fxmx2m3m2x恒成立，求实数m的取值范围23
参考答案
一．选择题A卷：BADBB二．填空题11DBBDC
211223；13，）（；149万件；15①③④22
三．解答题：16解：（1）由已知设fxax1x3，又fx的图像过点03，即f03，所以a1，fxx1x3x4x3
2
（2）yfsi
xsi
x4si
x3，ysi
x21
22
x0si
x01，当si
x0时，ymi
3；2
当si
x1，ymax0

17解：由si

2
cosx
5，又0，5
fsi
x
（1）原式
25，ta
x25
cosxsi
xcosxsi
x1r