在
不断转化。在摆动过程A中，小球总能回到原来的
高度。可见，重力势能和
C
甲
A乙
动能的总和保持不变。即机械能保持不变。
演示实验2：如图，水平方向的弹簧振子。用弹簧振子演示动能和
弹性势能的相互转化。
问题1：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况
如何？这个小实验说明了什么？
小学初中高中努力大学
f小学初中高中努力大学
NF
G
ACB观察演示实验，思考问题。小球在往复运动过程中，竖直方向上受重力和杆的支持力作用，水平方向上受弹力作
用。重力、支持力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有弹簧的
弹力对小球能做功。实验证明：小球在往复运动过程中弹性势能
和动能在不断转化。小球在往复运动过程中总能回到原来的高度，
可见，弹性势能和动能的总和应该保持不变。即机械能保持不变。
总结：通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，
那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不
变？下面我们就来定量讨论这个问题。
2、机械能守恒定律
质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度
为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面
为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并
找到这两个机械能之间的数量关系。
A点
EA

EkA

EPA

12
mv12
mgh1
EB

EkB

EPB

12
mv22

mgh2
根据动能定理，有WG

12
mv22

12
mv12
重力做功在数值上等于物体重力势能的减少
B点
量。WGmgh1mgh2
由以上两式可以得到
12
mv2
2
mgh2

12
mv1
2
mgh1
即
Ek2Ep2Ek1Ep1
即
E2E1
小学初中高中努力大学
f小学初中高中努力大学
可见：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。这就是机械能守恒定律。
（2）表达式：Ek1Ep1Ek2Ep2或E2E1
（3）机械能守恒条件的理解
1从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无
其它形式能量之间（如内能）转化；
2从系统做功的角度看，只有重力或弹力做功。
（4）只有重力或弹力做功与只受重力或弹力作用的含义不同。
1只受重力或弹力；
2除重力或弹力外，还受其它力，但其它力不做功或其它力所
做功代数和为r