函数单调性练习题
1（1）已知函数fx＝x22a1x2在区间∞，4］上是减函数，
则实数a的取值范围是

（2）已知函数fx＝x22a1x2的递减区间是∞，4］，则实数
a的取值范围是

（3）已知x∈0，1，则函数y2x21x的最大值为
_______最小值为_________
（4）设yfx的单增区间是2，6，求函数yf2－x的单调区
间

（5）已知函数fx＝a3－－1axa≠1．
1若a0，则fx的定义域是________；2若fx在区间01上是减函数，则实数a的取值范围是________．
6已知fx在其定义域R上为增函数，f21，fxyfxfy，
不等式fxfx－2≤3的解集________；
2．函数fxax1在区间（2，∞）上是增函数，那么a的取值x2
范围是（）
A0a12
Ba1
Ca1
或
a1
2
Da2
3已知函数fx＝x42x＋－4xx2，，xx≥00，若f2－a2fa，则实数a的取值
范围是、A．－∞，－1∪2，＋∞B．－12C．－21D．－∞，－2∪1，＋∞
4已知：fx是定义在－1，1上的增函数，且fx－1fx2－1求x的取值范围．
1
f5讨论函数fx＝axa≠0在区间1，1内的单调性1x2
6已知定义在区间（0，∞）上的函数
fx满足
f
x1

fx1fx2，且当
x
x
2
＞1时，fx＜0
（1）求f1的值；
（2）判断fx）的单调性；
（3）若f31解不等式fx＜2
7函数fx对任意的a、b∈R都有fabfafb1并且当x＞0时，fx＞1（1）求证：fx是R上的增函数；（2）若f45解不等式f3m2m2＜3
2
f8设（fx）的定义域为（0，∞），且在（0，∞）是递增的，fxfxfyy
（1）求证：f（1）0，f（xy）f（x）f（y）；
（2）设f（2）1，解不等式fxf12。x3
9已知函数fx对于任意x，y∈R，总有fx＋fy＝fx＋y，且当x0时，fx0，f1＝－231求证：fx在R上是减函数；2求fx在－33上的最大值和最小值．
3
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