课时过关能力提升
3简谐运动的图像和公式
1关于一质点做简谐运动的图像下列说法中正确的是
A表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C表示质点的位移随时间变化的规律D由图像可判断任一时刻质点的速度方向解析振动图像表示位移随时间的变化规律不是运动轨迹选项A错误选项C正确由图像可以判断某时刻质点的位移和速度方向选项B、D正确答案BCD
2一个质点做简谐运动的图像如图所示从图中可以知道
A在t0时质点位移为零速度和加速度也为零B在t4s时质点的速度最大方向沿y轴的负方向C在t3s时质点振幅为5cm周期为4sD无论何时质点的振幅都是5cm周期都是4s解析t0、t4s时质点位于平衡位置x0a0速度最大方向沿y轴正方向质点振动周期T4s振幅A5cm选项D正确答案D
3一单摆做简谐运动其位移随时间变化的关系式为xAsi以下说法正确的是
A此单摆的周期为2s
fB2s末回复力沿正方向C3s末速度方向沿正方向D4s末摆球受到的回复力为零解析由位移随时间变化的关系式xAsi可得ωrads则T
s8s故A错误2s末
位移大小为xAsi
力的方向与位移方向相反故2s末回复力沿负方向故B错
误周期为8s故3s末的速度方向为负方向故C错误4s末位移大小为xAsi
质点位于平衡位置回复力为零故D正确
答案D
4有两个振动其表达式分别是x13si
下列说法正确的是
A它们的振幅相同
B它们的周期相同
C它们的相位差恒定
D它们的振动步调一致
解析由简谐运动的公式可看出两振动的振幅分别为3cm和6cm选项A错误角速度
ω100πrads相同周期T也相同选项B正确相位差Δφ
为定值故相位差
恒定选项C正确选项D错误
答案BC
5一弹簧振子做简谐运动其振动图像如图所示那么在和
是微小的时间两时刻振子的速度相同加速度相同相对平衡位置的位移相同振动的能量相同以上
fA
B
C
D
解析对于和
两时刻由已知可知两时刻振子的位置关于平衡位置对称所以速度、
加速度、位移大小相等由图像可知速度方向也相同但位移、加速度方向不同所以错误选项D正确
正确
答案D
62018天津理综一振子沿x轴做简谐运动平衡位置在坐标原点t0时振子的位移为01mt1s时位移为01m则
A若振幅为01m振子的周期可能为
B若振幅为01m振子的周期可能为
C若振幅为02m振子的周期可能为4sD若振幅为02m振子的周期可能为6s
解析由题意可知振子在1s内由01m的位置运动到01m的位置若其振r