x－3y－1＝0上，所以AB＝2r＝2π7π72015广东，14已知直线l的极坐标方程为2ρsi
点A的极坐标为Aθ－4＝2，22，4，则点A到直线l的距离为________7522π7π依题已知直线l：2ρsi
θ－4＝2和点A22，4可化为l：xy1＝0和A22，
2－（－2）＋152所以点A到直线l的距离为d＝2＝21＋（－1）2π2，到直线ρcosθ＋3si
θ＝6的距离为________82015北京，11在极坐标系中，点3
f81
π在平面直角坐标系下点2，3化为13直线方程为：x＋3y＝6∴点13到直线
1＋3×3－6－2的距离为d＝＝＝122π92015安徽，12在极坐标系中，圆ρ＝8si
θ上的点到直线θ＝ρ∈R距离的最大值是3________π96由ρ＝8si
θ得x2＋y2＝8y，即x2＋y－42＝16，由θ＝得y＝3x，即3x－y＝0，∴3π圆心04到直线y＝3x的距离为2圆ρ＝8si
θ上的点到直线θ＝的最大距离为4＋2＝63
x＝－1＋t，102015重庆，15已知直线l的参数方程为t为参数，以坐标原点为极点，y＝1＋t
3π5πρ＞0，＜θ＜，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ＝444则直线l与曲线C的交点的极坐标为________102π直线l的直角坐标方程为y＝x＋2由ρ2cos2θ＝4得ρ2cos2θ－si
2θ＝4直角坐标方程为x2－y2＝4把y＝x＋2代入双曲线方程解得x＝－2因此交点为2，0其极坐标为2π11（2017新课标Ⅰ22）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为数），直线l的参数方程为（t为参数）．（10分）1若a1，求C与l的交点坐标；2若C上的点到l距离的最大值为11（1）解：曲线C的参数方程为，求a．（θ为参数），化为标准方程是：y1；
2
（θ为参
a1时，直线l的参数方程化为一般方程是：x4y30；
联立方程
，
解得
或
，，）．
所以椭圆C和直线l的交点为（3，0）和（
f（2）l的参数方程
（t为参数）化为一般方程是：x4ya40，
椭圆C上的任一点P可以表示成P（3cosθ，si
θ），θ∈0，2π），所以点P到直线l的距离d为：
d又d的最大值dmax
，
，φ满足ta
φ
，
所以5si
（θφ）a4的最大值为17，得：5a417或5a417，即a16或a8．
12（2017新课标Ⅱ22）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ4．（Ⅰ）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足OMOP16，求点P的轨迹C2r