秋实辅导班
初二数学（上册）知识点总结
初二数学知识点总结
第一章勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2b2c2
2、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定条件）
如果三角形的三边长a，b，c有关系a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形，且最长边所对的角是
直角。
3、勾股数：满足a2b2c2的三个正整数，称为勾股数。
第二章实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
有理数零
有限小数和无限循环小数
实数
负有理数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如732等；
π
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如8等；
3
（3）有特定结构的数，如01010010001…等；（4）某些三角函数值，如si
60o等二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有ab0，ab，反之亦成立。2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（a≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若aa，则a≥0；若aa，则a≤0。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和1。零没有倒数。4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。5、估算三、平方根、算术平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
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特别地，0的算术平方根是0。
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表示方法：记作“a”，读作根号a。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a的平方根记做“a”，读作“正、负根号a”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
a0
注意a的双重非负性：
a0
3、立方根一般r