概率与统计是高中数学的重要学习内容,在高考试卷中,每年都有所涉及,以解答题形式出现的试题常常设计成包含概率计算,统计图表的识别等知识为主的综合题,以考生比较熟悉的实际应用问题为载体,注重考查基础知识和基本方法;以排列组合和概率统计等基础知识为工具,考查对概率事件的识别及概率计算.
“大题规范解答得全分”系列之十
概率与统计的综合问题答题模板
典例2012辽宁高考改编满分12分电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性.1根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料判断是否有95的把握认为“体育迷”与性别有关?非体育迷男女合计体育迷合计
2将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.
ad-bc2附K2=,a+bc+da+cb+dPK2≥k005001
fk
3841
6635
教你快速规范审题
1.审条件,挖解题信息观察—→条件100名观众收看节目时间的频率分布直方图及日均收看时间不低于40分钟的观众称为体育迷,女体育迷10名
借助直方图可确定
非体育迷及体育迷人数
2.审结论,明解题方向观察所求结论—完成2×2列联表并判断“体育迷”与性别的相关性→
需要
确定a,b,c,d及K2的值
3.建联系,找解题突破口由直方图及条件确定体育迷与非体育迷人数计算K2可判断结论—→完成列联表—→
1.审条件,挖解题信息观察条件—确定“超级体育迷”标准且有2名女性“超级体育迷”→
由频率分布直方图
确定“超级体育迷”的人数
2.审结论,明解题方向观察所求结论—从“超级体育迷”中任取2人求至少有1名女性观众的概率→
分类分析
1名女性观众或两名女性观众
3.建联系,找解题突破口由频率分布直方图确定“超级体育迷”的人数
列举法列举出
f所有基本事件并计数为
和至少有1名女性的基本事件,计数为m求概率教你准确规范解题
代入P=
m
1由频率分布直方图可知,在抽取的100人中,“体育迷”有25人,从而完成2×2列联表如下:非体育迷男女合计r