图9
E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF
上一动点，则△CDM周长的最小值为．图10三、解答题（本题共9小题，共86分）17．（本题满分8分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．18．（本题满分8分）如图11，AB＝AC，AE＝AF．求证：∠B∠C．
AFE
B
19．（本题满分8分）如图12，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．1描出点A关于x轴的对称点A1的位置，
图11
C
图12
f写出A1的坐标_____________；（2）用尺规在x轴上找一点C，使ACBC的值最小（保留作图痕迹）；3用尺规在x轴上找一点P，使PAPB（保留作图痕迹）．
20．（本题满分8分）如图13，△ABC是等腰三角形，ABAC，∠A36°．（1）尺规作图：作∠B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断△DBC是否为等腰三角形，并说明理由．图1321．（本题满分8分）求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
22．（本题满分10分）如图14，△ABC中，∠ACB90°，AD平分∠BAC，DEAB于E．（1）若∠BAC50，求∠EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．图1423．（本题满分10分）如图15，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．（1）判断△CDE的形状，并说明理由；（2）若AO12，求OE的长．图15

24．（本题满分12分）如图16和17，ABC中，BE平分ABC交AC边于点E，（1）过点E作DEBC交AB于点D，求证：BDE为等腰三角形；
f（2）若ABAC，AFBD，ACD
1ABC，2
判断BF、CD、DF的数量关系，并说明理由．
25．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，点A（ab的坐标满足a2b20
22
（1）A点坐标为__________，则OAab_________；
22
（2）y轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形，若存在请求出P点坐标；（3）若直线l过点A，且平行于y轴，如果点N的坐标是
0，其中
0，点N关于
y轴的对称点是点N1，点N1关于直线l的对称点是点N2，求NN2的长．
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